Bài giảng Hình học 11 tiết 39 bài 5: Khoảng cách

nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự hội giảngBài 5 khoảng cáchTiết số 39Người thực hiện: giáo viên trịnh công trungtrường THPT Phụ DựcHọc sinh lớp 11a11 trường thpt quỳnh côi1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳngTrong không gian cho một điểm O và đường thẳng a ,ta xác định (O,a).aHMOCác Em đã gặp bài toán khoảng cách nào?+ Kẻ OH  a; H  a Ký hiệu : d(O,a) = OH (H là hình chiếu của O lên a).+  M  a  OM  OH khoảng cáchBài 5Khái niệmKhoảng cách giữa hai điểm O và H là khoảng cách giữa điểm O và đường thẳng a O  a  OH = 01. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng khoảng cáchBài 5Ví dụCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, O , O’ là tâm hai đáy ABCD và A’B’C’D xác định khoảng cách : Trả lời :d(A,BD) = AO .OCBA’ AD’DC’B’O’1. d(A,BD).2. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳngTrong không gian cho một mp(P) và điểm O OH  OMPHO+ Gọi H là hình chiếu của O trên mp(P)  Ký hiệu : d(O, (P)) = OH Với H là hình chiếu của O lên (P).+ Xét M bất kỳ, M  (P)MLàm thế nào để tính được khoảng cách từ “bóng điện" đến mặt phẳng nền nhà ? khoảng cáchBài 5Khái niệm O  (P)  OH = 0Vậy khoảng cáchBài 5Ví dụCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, O , O’ là tâm hai đáy ABCD và A’B’C’D xác định khoảng cách : 1. d(A,BD).OCBA’ AD’DC’B’O’Trả lời :d(A,BD) = AO .2. d(A,(BDD’B’)).Trả lời :d(A,(BDD’B’)) = AO .2. Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng3.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song songaABPA’B’+ Trong không gian cho đường thẳng a song song với mp(P)Bài toán: Cho hai điểm A, B  a, A  B. Gọi A’ và B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên mp(P). Chứng minh tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật. khoảng cáchBài 5Định nghĩa :(SGK)3. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song songaABPA’B’+ Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên a tới mp(P) luôn không đổi.  Ký hiệu: d(a, (P)) = d(M,(P)), Với  M  a .Xét  M  a  N  (P)So sánh MN và AA’ ?+  M  a  N  (P) MN  AA’MN khoảng cáchBài 5Định nghĩa :(SGK)Qua bài toán em có kết luận gì về khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng a đến (P) ? khoảng cáchBài 5Ví dụCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, O , O’ là tâm hai đáy ABCD và A’B’C’D xác định khoảng cách : 1. d(A,BD).OCBA’ AD’DC’B’O’Trả lời :d(A,BD) = AO .2. d(A,(BDD’B’)).Trả lời :d(A,(BDD’B’)) = AO .3. d(AA’,(BDD’B’)).Trả lời : d(AA’,(BDD’B’)) = 3. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song songd(A,(BDD’B’)) = AO .4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songTrong không gian cho (P) // (Q)Cho A,B(P) , gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B lên mp(Q)QPABA’B’Em có nhận xét AA’ và BB’ ? AA’ = BB’Em có nhận xét gì về khoảng cách từ một điểm trên mp(P) tới mp(Q) ? Khoảng cách từ một điểm trên mp(P) tới mp(Q) không phụ thuộc vào vị trí điểm đó Ký hiệu : d((P),(Q))= d(M,(Q)) = d(M’,(P))  M  (P), M’  (Q) khoảng cáchBài 5Định nghĩa : SGK)4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songQPABA’B’ Khoảng cách giữa hai (P) và (Q) là bé nhất so với khoảng Cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc (P) ,(Q).Em hãy so sánh KN và AA’ ?KN  AA’+ Xét K  (P) và N  (Q)..KN khoảng cáchBài 5Định nghĩa : SGK)  Ký hiệu d((P),(Q))= d(M,(Q)) = d(M’,(P))  M  (P), M’  (Q) khoảng cáchBài 5Ví dụCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, O , O’ là tâm hai đáy ABCD và A’B’C’D xác định khoảng cách : 1. d(A,BD).OCBA’ AD’DC’B’O’Trả lời :d(A,BD) = AO .2. d(A,(BDD’B’)).Trả lời :d(A,(BDD’B’)) = AO .3. d(AA’,(BDD’B’)).Trả lời : d(AA’,(BDD’B’)) = d(A,(BDD’B’)) = AO .3. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song4. d((ABC),(A’D’C’)).Trả lời :d((ABC),(A’D’C’)) = OO’ . Phiếu hoạt động nhóm Điền tiếp dấu ba chấm để có một mệnh đề đúng. 1) Với A a, d(A,a) = AH AH.... a và H ...2) Cho (P)//(P') , d((P),(P') ) = d(A,(P)) với A ..... 3) Cho b//(P), d(b,(P) ) = d(A,(P)) với A ... 4) d(A,(P)) =AH , (P) để A >A H ...H5) d(A,a) =AH, M a, ta cú AH ....AM với mọi A6) Với A (P) , d(A,(P))=AH AH ... và .....(P)Với A a, d(A,a)=AH AH.... a và H ...... a1) Với A (P), d(A,(P))=AH AH ┴ ... và ...... (P)3) Cho b//(P). d(b,(P) )=d(A,(P)) với A ... b 2) Cho (P)//(P'). d((P),(P') )=d(A,(P')) với A ..... (P) 2) d(A,a) =AH, M a, ta cú AH ....AM với mọi A3) d(A,(P)) =AH, M1,M2 (P) Để AM2 >AM1 HM2 ......HM1(P) H>≤┴PHIẾU HOẠT ĐỘNG 2PHIẾU HOẠT ĐỘNG 1 TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (Khoanh tròn vào đáp án đúng) Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Có cạnh bằng a.1) d(A,BD) là:2. d(A ,C’D’ ) là:3. d(A’, (BDD’B’)) là:4. d(A’C’, (ABCD)) là: Nắm chắc định nghĩa khoảng cỏch: + Từ một điểm đến một đường thẳng + Từ một điểm đến mặt phẳng + Từ một đường thẳng song song đến mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song.củng cố bàiQua bài học này các em ghi nhớ được điều gì ?Bài tập về nhà: Bài 2,3,4,5.Tháng 03 năm 2010