Bài giảng Hình học 11 tiết 34, 35: Véc tơ trong không gian và sự đồng phẳng của các véc tơ

Kính chúc các thầy, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp và các em học sinh lớp 11A1 trường THPT thị xã Nghĩa Lộ Mạnh khoẻ - Thành đạt Hình Học11 Nâng Caoabc Tiết 34-35Véc tơ trong không gian và sự đồng phẳng của các véc tơNgày dạy:06/02/2010Lớp: 11A1Giáo viên soạn giảng : Đỗ Văn ĐiệpTrường THPT thị xã Nghĩa Lộ1- Cho hình hộpABCD.A1B1C1D1HayĐược gọi là qui tắc hình hộpĐịnh nghĩa và tính chất tương tự trong hình học phẳng.A BDCA1B1C1D1D1D + DA+ AB = D1BD1D+D1A1+D1C1=D1B*VDụ 1: Cho hình tứ diện ABCDM,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Chứng minh:1.2. G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi một trong điều kiện sau xảy ra.a.b.Với mọi điểm PABCDMNMN = (AD+BC) = (AC+BD)GA+GB+GC+GD=0PG= (PA+PB+PC+PD)G1212142. Sự đồng phẳng của các véc tơ. Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng.a. Định nghĩa.Ba véc tơ gọi là đồng phẳngNếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.Nhận xét quan trọng. Ba véc tơ đồng phẳng thì giá của chúng có thể chéo nhau.*Nếu từ điểm o ta dựng :abcOA=a, OB=b, OC=c. Thì baVéc tơ a, b, c, đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, CCùng nằm trên một mặt phẳng.* Còn bốn điểm O, A, B, C không cùng nằm trên một mặt phẳng thì ba véc tơ a, b, c không đồng phẳng.oABCabcb, Ví dụ và điều kiện để ba véc tơ đồng phẳngOMNPO1M1N1P1* Cho hình hộp OMNP.O1M1N1P1. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của OO1 và NN1.HDb1. Các véc tơ OM, OP, OO1 có đồng phẳng không?.* Trả lời: Không đồng phẳng vì 4 điểm O, M,P,O1không cùng nằm trên cùng một mặt phẳng.b2, Ba véc tơ O1M1, P1N1, P1P có đồng phẳng không?.Trả lời: có đồng phẳng vì từ điểm P1 dựng P1N1=O1M1,.. P1P=P1P lúc ấy P1, N1,P cùng thuộc một mặt phẳng.b3. Ba véc tơ: HD= c, OQ= a, OK= b. Có đồng phẳng không?. KQNhận xét quan trọng:OP và a cùng phương nên có số m sao cho: OP= ma. Tương tự OM= nb.Theo qui tắc hình bình hành ta có ON=ma + nb mà ON = cVậy: a, b, c, đồng phẳng khi và chỉ khi c = ma +nb (a, b không cùng phương.)abcO* Nội dung của định lý 1:Ba véc tơ a, b, c trong đó a, b không cùng phương. a, b,c đồng phẳng khi và chỉ khi có các số m,n duy nhất sao cho c= ma + nb.*Ví dụ 1 đã chứng minh MN = AD + BC 12Thì ba véc tơ MN, AD, BC thế nào?12ABCDNMCủng cố tiết 34.1- Các phép toán và định nghĩa về véc tơ như hình học phẳng.2-Ghi nhớ định nghĩa và định lý để chứng minh ba véc tơ đồng phẳng.3-Làm các bài tập: 1đến 6 trang 91 SGK.Hình 11Nâng cao