Bài giảng Hình học 11 Tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.3. Tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của d1 và d2 bằng 0.Chứng minh hai đường thẳng d1, d2 vuông góc:1. Tính góc giữa d1 và d2 và góc giữa chúng bằng 90 độ.2. Nếu d1, d2 đồng phẳng ta có thể gắn vào một tam giác và sử dụng pytago đảo.Trả Lời: AA’, BB’, CC’ DD’, AD, BC, A’D’, B’C’. 4. d1  d, d // d2TIẾT 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. ĐỊNH NGHĨAPdad (P)  d  a, a  (P)ĐN: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.Tóm lại:(a tùy ý)II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGTiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGPad1. Định lí2. Hệ quả:dABCbATiết 32: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGCâu hỏi: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với cả a và b. Gọi (P) là mặt phẳng xác định bởi a và b. Khi đó d có vuông góc với mp(P) không? NOYESBạn thật thông minh!Bạn phải cố gắng nhiều hơn!PbadNhận xét quan trọng:1. Cách chứng minh đường vuông góc mặt: Chứng minh d vuông góc (P) ta tìm trong (P) hai đường thẳng cắt nhau và cùng vuông góc với (d).2. Cách chứng minh đường vuông góc với đường:Chứng minh d vuông góc với a ta chứng minh d vuông góc với một mặt phẳng chứa a.PadPadd a  d  (P), a  (P)bABài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Hai tam giác SAB và SAD vuông tại A. a) Chứng minh: SA  (ABCD) và BD  (SAC) b) Chứng minh: BC  (SAB) và CD  (SAD) c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên AB và SD. Chứng minh AH  SC và (AHK)  SC KHASDBCBài tập về nhà:Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông vóc với mp (ABC). a/ Cmr: BC  (SAB) b/ Gọi AH là đường cao tam giác SAB. CM: AH  SCBài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có SA = SC, SB = SD. a/ CMR: SO  (ABCD) b/ Gọi I, K là trung điểm của các cạnh BA, BC. C/m: IK  (SBD) và IK  SD.Bài tập 2, 3, 4, 5 sách giáo khoa trang 104 - 105