Bài giảng Hình học 11 tiết 31: Hai đường thẳng vuông góc

Tiết 31:Hai đường thẳng vuông gócKiểm tra bài cũCâu 1: Nêu định nghĩa góc giữa 2 vectơ trong không gian?Câu 2: Nêu định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian?Câu 3: Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng? Mối quan hệ của góc giữa 2 đường thẳng và góc giữa 2 vectơ chỉ phương của chúng?Bài tậpIII - góc giữa hai đường thẳng1 - Định nghĩaGóc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.b’’a’’aTiết 31:Hai đường thẳng vuông gócbO’b’b1OO1a’Tiết 31:Hai đường thẳng vuông góc2 - Nhận xéta. Để xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b ta có thể lấy O thuộc 1 trong 2 đường thẳng đó rồi vẽ một đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại.b. Nếu là vectơ chỉ phương của a, là vectơ chỉ phương của b và bằng α nếu 00 ≤ α ≤ 900 và bằng 1800 - α nếu 900 < α ≤ 1800. , góc giữa 2 đường thẳng a, bBài 2: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm AB. Dựa vào góc giữa các cặp vectơ trong Bài 1, xác định góc giữa hai đường thẳng sau:Bài 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Xác định góc giữa hai đường thẳng sau:A, AB và ACC, AC và CBD, AC và CMB, AB và CBA, AB và A’B’C, BC và D’DD, A’C’ và D’CB, AC và A’B’Tiết 31:Hai đường thẳng vuông gócTiết 31:Hai đường thẳng vuông gócBài 4: Cho hình chóp S.ABC có BC = SA = SB = SC = AB = AC = a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC Bài 5: Cho tứ diện ABCD có AB CD và AB BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính góc giữa 2 đường thăng AB và PQ.Tiết 31:Hai đường thẳng vuông gócV - Hai đường thẳng vuông góc1. Định nghĩaHai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.Kí hiệu: a b 2. Nhận xéta. Nếu lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a b b. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhauc. Cho 2 đường thẳng song song. Nếu 1 đờng thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường kiaTiết 31:Hai đường thẳng vuông gócVI - củng cố toàn bàiSau bài này học sinh cần nắm được:1. Góc giữa 2 đường thẳng. Cách tính góc giữa 2 đường thẳng2. Hai đường thẳng vuông góc3. Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góca. Dùng định nghĩab. (Với là vectơ chỉ phương của a, là vectơ chỉ phương của b)c. Nếu a // b và d vuông góc với một trong hai đường thì d vuông góc với đường thẳng còn lạiTiết 31:Hai đường thẳng vuông gócIII - góc giữa hai đường thẳng1 - Định nghĩaGóc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.b. Nếu là vectơ chỉ phương của a, là vectơ chỉ phương của b và bằng α nếu 00 ≤ α ≤ 900 và bằng 1800 - α nếu 900 < α ≤ 1800. , góc giữa 2 đường thẳng a, b2 - Cách xác định góc giữa 2 đường thẳnga. Dùng định nghĩaTiết 31:Hai đường thẳng vuông gócV - Hai đường thẳng vuông góc1. Định nghĩaHai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.Kí hiệu: a b 2. Nhận xéta. Nếu lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì a b b. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhauc. Cho 2 đường thẳng song song. Nếu 1 đờng thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường kiaBài 1: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm AB, xác định góc giữa các cặp vectơ sau:a,c,b,= 600= 600= 1200= 1500Tiết 31:Hai đường thẳng vuông gócd,CDBAM