Bài giảng Hình học 11 tiết 3: Phép đối xứng trục

Chùa dâu ở Bắc NinhChùa thiên mụA W E M OHãy nêu đặc điểm chung của các hình và chữ các em vừa quan sát?Tiết 3:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCBài toán 1:Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d.M0MdGọi Mo là hình chiếu vuông góc của M lên d.MM0 Tìm ảnh M’ của Mo qua phép tịnh tiến theo M’ d, M, M’ có mối quan hệ gì? d là đường trung trực của MM’Nếu M  d thì M’ là điểm nào ?M’ chính là điểm M M’MMoI. ĐỊNH NGHĨAPhát biểu định nghĩa phép đối xứng trục?Định nghĩa ( SGK-8)Một phép đối xứng trục d được xác định khi nào?Kí hiệu: ĐddNếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua phép Đd thì ta còn nói (H) đối xứng với (H’) qua d, hay (H) và (H’)đối xứng với nhau qua d.HĐ1( SGK-9)ACBDGiải:ĐAC(A)= AĐAC(C)=CĐAC(B)=DĐAC(D)=BBài toán 2:a) Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M trên d. CMR: M’=Đd(M) b) M’= Đd(M) M=Đd(M’)Giải:dMMoM’a)+ Nếu M d thì M M0 M’Khi đó: M’=Đd(M) + Nếu M d thì M’=Đd(M) Mo là trung điểm của đoạn thẳng MM’ b) M’ = Đd(M) =Đd(M’)Nhận xét:Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M trên d.Khi đó: M’=Đd(M) b) M’= Đd(M) M=Đd(M’)II. Biểu thức tọa độ1)Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox ydOxM(x;y)M’(x’; y’)MoCho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐOx(M).Khi đó:HĐ3(SGK-9)Giải:A’(1;-2)B’(0;-5)2)Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐOy(M).Khi đó:HĐ4(SGK-10)Giải:A’(-1;2)B’(-5;0)M’(x’; y’)yxoM(x; y)dBài toán 3:a) Cho Đd(A)= A’, Đd(B)=B’. Nhận xét gì về độ dài đoạn thẳng AB và A’B’?dAB’BA’b) Quan sát hình vẽ và điền vào dấu .aa’BB’AA’CC’doo’RRPhép đối xứng trục biến:Đường thẳng thành .Đoạn thẳng thành .Tam giác thành .Đường tròn thành.Giải:a) AB=A’B’b) Phép đối xứng trục biến:Đường thẳng thành đường thẳngĐoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nóTam giác thành tam giác bằng nóĐường tròn thành đường tròn có cùng bán kínhTính chất 1,2(SGK-10)Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các đường thẳng trong các hình?IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) khi nào?Định nghĩa: (SGK-10)VD2(SGK-11) HĐ6:Chữ cái nào sau đây có trục đối xứng?HỒNG QUANGHÔNG QUANGBài tập về nhà: 1,2,3 (SGK-11)