Bài giảng Hình học 11 Tiết 2: Phép đối xứng trục

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜCHÀO MỪNGTRƯỜNG THPT LỤC NGẠN 4LỚP 11A1GV: NGÔ THỊ MINH THƯKIỂM TRA BÀI CŨ1. Định nghĩa phép tịnh tiến?2. Các tính chất?+ Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì+ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.3. Đường trung trực của một đoạn thẳng?MM’d..dddTrường hợp nào sau đây hai hình sẽ chồng khít lên nhau nếu gấp hình theo đường thẳng d?Hình 1Hình 2Hình 3Bài toán 1: Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCd laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MM’Ñieåm M truøng ñieåm M’Cho đường thẳng d và điểm M. Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d trong hai trường hợp: M không thuộc d M thuộc dBài toán 2:ddMMM’M’ Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.... Định nghĩaCho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.MM’dd: trục đối xứngKí hiệu : Đd Mo1. Định nghĩaVậy Đd(M)=M’ M và M’ đối xứng nhau qua d Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC..Ñ d(H')(H)M'M2. Ảnh của một hình qua phép đối xứng trụcĐịnh nghĩa:Nếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thành hình H’ , khi đó ta nói hình H’ là ảnh của hình H qua Đd. H và H’ được gọi là đối xứng nhau qua d.Đd(H)=H’Kí hiệu: Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCÑ ABCDMdMoHoạt động1(SGK/9):ĐAC(A) = Nhận xét:Đd(M)=M+ Cho d, với mỗi điểm M, gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M trên d. + M’+ Đd(H)=H’ Đd(H’)=HĐAC (B)=ĐAC (C) = ĐAC (D)= A ; C ;DBKhi đó Đd(M)=M’ Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Biểu thức tọa độxyM(x;y)M’(x’;y’)M”(x”;y”)Ogọi Đd(M)=M’(x’;y’).(1): biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục OxKhi đógọi Đd(M)=M”(x”;y”).(2) được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy.Khi đó1. Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với d. Với mỗi điểm M(x;y), Với mỗi điểm M(x;y), 2. Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với d. Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.dMM’NN’JVD1: Tìm ảnh của các điểm A(1;2) và B(5;0) qua ĐOx và ĐOy?Tính chấtPhép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Đd(M) = M’ĐOx(A(1;2)) = A’(1;-2); ĐOy(( (A(1;2)) = A”(-1;2)ĐOx(B(5;0)) = B(5;0); ĐOy(( (B(5;0)) = B’(-5;0)Đd(N) = N’thì MN = M’N’ Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC2.Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.daa’AA’BB’CC’OO’RRABA’B’ Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.............CANADATHUÏY SÓdd1d2d3d4Ví dụ2:Các hình dưới đây có đối xứng qua trục không? Nếu có hãy vẽ trục đối xứng. Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCTrục đối xứng của một hìnhĐịnh nghĩaĐường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCdMABA’VD3: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất.Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d. MA + MB nhỏ nhất MA’+MB nhỏ nhất A’, M, B thẳng hàng (M nằm giữa A’&B) Với mọi điểm M bất kì thuộc d ta có: MA + MB = MA’ + MB Vậy M là giao điểm của A’B & d Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.....Học sinh cần nắm được:- Khái niệm phép đối xứng trục.- Các tính chất của phép đối xứng trục.- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.- Biết cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình đơn giản (đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn) qua một phép đối xứng trục.V. CỦNG CỐ Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCBÀI TẬP VỀ NHÀBài 1.6 (Bài tập hình 11)Bài 1, 2, 3(SGK)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;-5), đường thẳng d: 3x + 2y -6 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0a.Tìm ảnh của M và (C) qua phép đối xứng trục Oxb.Tìm ảnh của M và (C) qua phép đối xứng qua d’:x + 2y – 1 = 0Bài 1.7 (Bài tập hình 11)Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’: 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’ Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCVui học toánTìm những điểm sai ở hình dưới đây Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC