Bài giảng Hình học 11 tiết 14, 15: Hai mặt phẳng song song

Leâ thiTrung taâm gdtx kroâng bukChào mừng thầy cô về dự giờ thăm lớp 11cHAI MẶT PHẲNG SONG SONGtiết :14 + 15 ĐỊNH NGHĨA : Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung nếu () song song với () ta ký hiệu () // () hoặc () //() Hai mặt phẳng song song với nhau khi nào ?=ÇÛ)()()//()(babaNeâu vò trí töông ñoái cuûa hai maët phaúng ?baab VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI MAËT PHAÚNGSONG SONGTRUØNG NHAUCAÉT NHAU2.CÁC TÍNH CHẤTĐịNH Lí1 :Nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng a nằm trong () đều song song với () GTK L() // () a  () a // () Chứng minh : a // () ta chứng minh a ∩ () =  giả sử a ∩ () = M  M  a và M  () mà a ()  M  () ∩ () Vô lý vì () // ()  a // () )a)?a, nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều song song () .trả lời: đúng (định lý 1) mệnh đề sau đây đúng hay sai ?  nếu mặt phẳng () chứa hai đường thẳng a ,b cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với một mặt phẳng () cho trước thì hai mặt phẳng () và () song song với nhau a ,b  () a cắt b  () // () a // () và b // () {b. ÑÒNH LÍ 2:Chứng minh : ta chứng minh () // () Thật vậy . Nếu ()  () do a ()  a () Vô lý vì a // () Nếu () ∩ () = c c // a và c // b (theo định lí 2bài 2).Do đó ta suy ra a // bTrái với giả thiết  () // ())ba)C. ĐịNH LÍ 3 :qua một điểm A bất kỳ cho trước không nằm trên mặt phẳng () cho trước có một và chỉ một mặt phẳng ()song song với mặt phẳng () A  () Chứng minh tồn tại ()  A và () // ()Trong () ta lấy hai đường thẳng a , b cắt nhau Gọi c , d đi qua A . c // a và d // b () = (c,d) Theo định lí 2 () //() giả sử còn mp(P) qua A và (P) // () Khi đó (P) và () cùng đi qua A  (P) //a , () // aNên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua A và song song với a, giao tuyến đó chính là c .do đó c  (P) .tương tự d  (P) Vậy. (P)  () và () là duy nhất vẽ hìnhcAd)ab)?đúng hay sai ?trả lời : sai , vì hai đường thẳng này có thể chéo nhaub,nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì bất kỳ đường thẳng nào nằm trong () cũng song song với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong () a)b)hệ quả 1: nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng () Thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng () song song với () a // () Tồn tại duy nhất ()  a và () // () hệ quả 2: hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau () // (p) () // (p)  () // () {Nếu () // (P)Và () // (P) mà () và () phân biệt thì () // () .vì nếu () cắt () theo giao tuyến a, thì từ một điểm A trên a ta lại có hai mặt phẳng () và () cùng song song với (P) là trái với định lí 3Hình vẽ))p)hệ quả 3 : nếu từ một điểm A nằm ngoài mặt phẳng () ,ta có một đường thẳng a song song với(),thì đường thẳng a này nằm trong mặt phẳng () qua A và song song với mặt phẳng () . () // () . A  () . A  a. a // ()  a  () d. Định lí 4: nếu hai mặt phẳng () và () song song thì mọi mặt phẳng (p) đã cắt () đều phải cắt () và các giao tuyến của chúng song song . () // (). () ∩ (p) = a. () ∩ (p) = b a // bChứng minhvẽ hìnhgiả sử () // () nêú (p) ∩ () =amà (p) không cắt ()  có hai mằt phẳng (p) và () phân biệt cùng song song với () là trái với hệ quả 1 .vậy (p) cắt () theo giao tuyến b . a,b  (p)Nếu a và b có một điểm chung thì đó cũng là điểm chung của () và () . Điều này trái với giả thiết ( () // () ).Kết luận. Do a và b đồng phẳng và không có điểm chung nên a // b .))ap)b ? C, Nếu hai đường thẳng a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng () và () phân biệt thì () // () Đúng hay sai ?trả lời:Sai , () có thể cắt () theo giao tuyến d song song với a và babdBài tập :Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm 0 . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và CD.a, chứng minh rằng mặt phẳng (0MN) và mặt phẳng (SBC)song song với nhaub, gọi I là trung điểm của SC ,J là một điểm trên (ABCD) và cách đều AB và CDchứng minh IJ song song với (SAB)vẽ hình :a,chứng minh :(0MN)// (SCB)ta có 0M là đường trung bình của tam giác SAC  0M // SCTương tự ta cũng có 0N // CB(0MN) // (SBC)b, chứng minh IJ // (SAB)Gọi P và Q theo thứ tự là trung điểm cưa AD và BC J  PQ Nhận xét rằng : PQ // AB IQ // SB SABCDMN0{ (IPQ) // (SAB) IJ // (SAB)PQIJXin chân thành cảm ơn!