Bài giảng Hình học 11 Tiết 12 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Người thực hiện: Dương Minh TiếnChương IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIANQUAN Hậ́ SONG SONGTiờ́t 12Bài 1: ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG - Xung quanh chúng ta có các hỡnh không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, tháp, toà nhà1. Mở đầu về hỡnh học không gian - Môn học nghiên cứu các tính chất của những hỡnh không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là Hỡnh học không gian.Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN QUAN Hậ́ SONG SONGTiờ́t 12Bài 1: ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU* Mặt bảng, mặt hồ nước yờn lặng cho ta hình ảnh về mụ̣t phõ̀n của mặt phẳng. Mặt phẳng khụng có bề dày và khụng có giới hạn * Đờ̉ biờ̉u diờ̃n mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay mụ̣t miờ̀n góc và ghi tờn mặt phẳng vào mụ̣t góc của hình biờ̉u diờ̃nPP * Kí hiợ̀u mặt phẳng: Dùng các chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dṍu ngoặc ( ). Ví dụ Mặt phẳng (P), Mặt phẳng ( ), hoặc viờ́t tắt là mp(P), mp( ) hoặc (P), ( )1. Mặt phẳngPABĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳngCho mụ̣t điờ̉m A và mặt phẳng (P).* Khi điờ̉m A thuụ̣c mặt phẳng (P) Ta nói: A nằm trờn (P) (P) chứa điờ̉m A (P) đi qua AKí hiợ̀u A (P)* Khi điờ̉m A khụng thuụ̣c mặt phẳng (P) Ta nói: A nằm ngoài (P) (P) khụng chứa A Kí hiợ̀u A (P)minh hoa 3D?1. Hóy quan sỏt hỡnh vẽ. Xem mặt bàn là một phần của mp(P). Trong cỏc điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, điểm nào thuộc mp(P), và điểm nào khụng thuộc mp(P)?XXX?2. Hãy chỉ ra một số mp chứa A và một số mp không chứa A trong hỡnh lập phương sau:B’C’BCADD’A’ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianminh hoa 3D lap phuong 1lap phuonh 2chop tam giacĐể nghiờn cứu hỡnh học khụng gian người ta thường vẽ cỏc hỡnh khụng gian lờn bảng, lờn giấy. Ta gọi hỡnh vẽ đú là hỡnh biểu diển của một hỡnh trong khụng gian.* Quy tắc vẽ hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình khụng gianHình biờ̉u diờ̃n của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.Hình biờ̉u diờ̃n của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.Hình biờ̉u diờ̃n phải giữ nguyờn quan hợ̀ thuụ̣c giữa điờ̉m và đường thẳng.Dùng nét liờ̀n đờ̉ biờ̉u diờ̃n cho đường nhìn thṍy và nét đứt đoạn biờ̉u diờ̃n cho đường bị che khuṍt.ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chṍt 1: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t đường thẳng đi qua hai điờ̉m phõn biợ̀t.minh hoa 3DChỳ ý: Có vụ số mặt phẳng đi qua hai điờ̉m A, Bmặt phăng qua AB Như vậy, qua 2 điểm A, B xỏc định duy nhất một đường thẳng. Kớ hiệu đường thẳng đú là đường thẳng AB hay ABABT/C 1:ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chṍt 1: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t đường thẳng đi qua hai điờ̉m phõn biợ̀t. Tính chṍt 2: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t mặt phẳng đi qua ba điờ̉m phõn biợ̀t khụng thẳng hàng.ABCminh hoa 3dChỳ ý: Mụ̣t mặt phẳng hoàn toàn được xác định nờ́u biờ́t nó đi qua ba điờ̉m phõn biợ̀t khụng thẳng hàng Ta ký hiợ̀u mặt phẳng qua ba điờ̉m khụng thẳng hàng A, B, C là mặt phẳng (ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC). Vỡ sao một mỏy chụp hỡnh đặt trờn một giỏ cú ba chõn khi đặt nú ở bất kỡ địa hỡnh nào cũng khụng bị gập ghềnh?Trờn địa hỡnh bất kỡ đặt một cỏi ghế cú 4 chõn, thỡ nú cú bị chụng chờnh khụng?ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chṍt 1: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t đường thẳng đi qua hai điờ̉m phõn biợ̀t. Tính chṍt 2: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t mặt phẳng đi qua ba điờ̉m phõn biợ̀t khụng thẳng hàng. Tính chṍt 3: Nờ́u mụ̣t đường thẳng có hai điờ̉m phõn biợ̀t thuụ̣c mặt phẳng thỡ mọi điờ̉m của đường thẳng đú đờ̀u thuụ̣c mặt phẳng.minh hoa 3DTại sao người thợ mụ̣c lại kiờ̉m tra đụ̣ phẳng của mặt bàn bằng cách rờ thước thẳng trờn mặt bàn?Nờ́u mọi điờ̉m của đường thẳng d đờ̀u thuụ̣c mp(P) thì ta nói: Đường thẳng d nằm trong mp(P) mp(P) chứa dKí hiợ̀u: d (P) hoặc (P) d Chỳ ý: Muụ́n chứng minh mụ̣t điờ̉m thuụ̣c mụ̣t mặt phẳng ta chỉ ra điờ̉m đú thuụ̣c mụ̣t đường thẳng rụ̀i chứng minh đường thẳng đú nằm trong mặt phẳng.hoạt đụ̣ng 3T/C 3:ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chṍt 1: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t đường thẳng đi qua hai điờ̉m phõn biợ̀t. Tính chṍt 2: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t mặt phẳng đi qua ba điờ̉m phõn biợ̀t khụng thẳng hàng. Tính chṍt 3: Nờ́u mụ̣t đường thẳng có hai điờ̉m chung phõn biợ̀t thuụ̣c mặt phẳng thì mọi điờ̉m của đường thẳng đó đờ̀u thuụ̣c mặt phẳng. Tính chṍt 4: Tụ̀n tại bụ́n điờ̉m khụng cùng thuụ̣c mụ̣t mặt phẳng.- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng thỡ ta nói rằng các điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có điểm nào chứa tất cả các điểm đó thỡ ta nói rằng chúng không đồng phẳng. ?. Giả sử (P) là một mặt phẳng nào đó. Chứng minh rằng có ít nhất một điểm không thuộc mp(P).Giả sử tất cả các điểm đều thuộc (P), có mâu thuẫn nào không?ĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chṍt 1: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t đường thẳng đi qua hai điờ̉m phõn biợ̀t. Tính chṍt 2: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t mặt phẳng đi qua ba điờ̉m phõn biợ̀t khụng thẳng hàng. Tính chṍt 3: Nờ́u mụ̣t đường thẳng có hai điờ̉m chung phõn biợ̀t thuụ̣c mặt phẳng thì mọi điờ̉m của đường thẳng đó đờ̀u thuụ̣c mặt phẳng. Tính chṍt 4: Tụ̀n tại bụ́n điờ̉m khụng cùng thuụ̣c mụ̣t mặt phẳng. Tính chṍt 5: Nờ́u hai mặt phẳng phõn biợ̀t có mụ̣t điờ̉m chung thì chúng còn có mụ̣t điờ̉m chung khác nữa.tinh chat 5hoạt động 4hoat dọng 5cach cm 3 diem thang hàngĐẠI CƯƠNG Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI. KHÁI NIậ́M MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng3. Hình biờ̉u diờ̃n của mụ̣t hình trong khụng gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chṍt 1: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t đường thẳng đi qua hai điờ̉m phõn biợ̀t. Tính chṍt 2: Có mụ̣t và chỉ mụ̣t mặt phẳng đi qua ba điờ̉m phõn biợ̀t khụng thẳng hàng. Tính chṍt 3: Nờ́u mụ̣t đường thẳng có hai điờ̉m chung phõn biợ̀t thuụ̣c mặt phẳng thì mọi điờ̉m của đường thẳng đó đờ̀u thuụ̣c mặt phẳng. Tính chṍt 4: Tụ̀n tại bụ́n điờ̉m khụng cùng thuụ̣c mụ̣t mặt phẳng. Tính chṍt 5: Nờ́u hai mặt phẳng phõn biợ̀t có mụ̣t điờ̉m chung thì chúng còn có mụ̣t điờ̉m chung khác nữa. Tính chṍt 6: Trờn mụ̃i mặt phẳng, các kờ́t quả đã biờ́t trong hình học phẳng đờ̀u đúng.Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thỡ ta phải tỡm bao nhiêu điểm chung của chúng?* Câu hỏi củng cố:Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.2. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.3. Ba điểm không thẳng hàng thỡ cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.4. Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất. X5. Hai mặt phẳng khác nhau thỡ có 3 điểm chung không thẳng hàng6. Không thể có 4 điểm thuộc một mặt phẳng.7. Nếu điểm A thuộc (P), điểm B thuộc (P), điểm C thuộc đường thẳng AB, thỡ điểm C thuộc (P).8. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng., A và B thuộc (P). Khi đó có một mặt phẳng duy nhất chứa CX11. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.10. Cho 3 điểm A, B, C thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.9. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q) ( mp(P) khác mp(Q)). Khi đó A, B, C thẳng hàng.XX* Qua bài học các em cần nắm được:Hiờ̉u được khái niợ̀m mặt phẳngQuan hợ̀: Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Biờ́t cách chứng minh điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Biờ́t cách vẽ biờ̉u diờ̃n hình khụng gian.Hiờ̉u và nhớ được các tính chṍt thừa nhọ̃n đờ̉ vọ̃n dụng làm bài tọ̃p.Nhớ được cách xác định giao tuyờ́n của hai mặt phẳng, hiờ̉u thờm được mụ̣t cách chứng minh 3 điờ̉m thẳng hàng trong khụng gian.Bài tập về nhà: Bài 1, 2 trang 53KIấ́N THỨC CẦN NHỚHiờ̉u được khái niợ̀m mặt phẳngQuan hợ̀: Điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Biờ́t cách chứng minh điờ̉m thuụ̣c mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Biờ́t cách vẽ biờ̉u diờ̃n hình khụng gian.Hiờ̉u và nhớ được các tính chṍt thừa nhọ̃n đờ̉ vọ̃n dụng làm bài tọ̃p.Nhớ được cách xác định giao tuyờ́n của hai mặt phẳng, hiờ̉u thờm được mụ̣t cách chứng minh 3 điờ̉m thẳng hàng trong khụng gian.