Bài giảng Hình học 11 tiết 12, 13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

kÝnh chµo quý thÇy c« ®Õn dù giê CHƯƠNG IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONGTam giácĐường trònVéctơHÌNH TRONG MẶT PHẲNGHÌNH KHÔNG NẰM TRONG MẶT PHẲNG Đối tượng cơ bản:HÌNH HỌC PHẲNGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGHÌNH HỌC KGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNG1. Mặt phẳng:+) Biểu diễn mặt phẳng:P+) Kí hiệu mặt phẳng:Ví dụ:mặt phẳng(P),mặt phẳng( ) hoặc mp(P),mp( ) hoặc (P), ( )ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUMAËT HOÀ NÖÔÙC YEÂN LAËNGMAËT BAÛNGMAËT BAØNĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-132. Điểm thuộc mặt phẳngP)ABA (P)B  (P)Cho điểm A và mp(P) có mấy khả năng xảy ra về vị trí của A với mp(P)?ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13PABCDFEGTrong các điểm A,B,C,D,E,F,G,điểm nào thuộc mp(P)? Điểm nào không thuộc mp(P)?QUAN SÁT HÌNH VẼ SAUCOI MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)KÍ HIỆUĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Hãy quan sát hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật và hình chóp tam giác sau đó điền vào dấu Một vài hình biểu diễn của hình hộp chữ nhậtMột vài hình biểu diễn của hình chóp tam giácHình biểu diễn của đường thẳng là , của đoạn thẳng là Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng , của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ giữa điểm và đường thẳng.Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường, nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bịĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng của đoạn thẳng là đoạn thẳng Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song , của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bị che khuấtĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-133. Hình biểu diễn của một hình không gianQuy tắc (SGK-45)II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNCho hai điểm A và B phân biệt, có mấy đường thẳng đi qua A và B?Tính chất 1 (SGK-46)Có lần đi cắm trại các HS nữ thường dùng 3 viên gạch để nấu nướng, vì sao?Tính chất 2 (SGK-46) Kí hiệu mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C là mp(ABC) hoặc (ABC)Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn?Tính chất 3 (SGK-47)Khi đường thẳng nằm trong ( ) ta kí hiệu là ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Hoạt động 3 (SGK-47): Cho tam giaùc ABC, M laø ñieåm thuoäc phaàn keùo daøi cuûa BC. Haõy cho bieát M coù thuoäc (ABC) khoâng vaø ñöôøng thaúng AM coù naèm trong (ABC) khoâng? A B C MM (ABC)AM(ABC)Giải:ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Đố vui: Có 6 que diêm, hãy xắp sao cho được 4 tam giác có các cạnh là những que diêm đó.Tính chất 4 (SGK-47)Các điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳngTính chất 5 (SGK-47)Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì ta có thể kết luận điều gì về các điểm chung của hai mặt phẳng đó?Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Ví dụ:a) Quyển vở ghi bài đang đặt trước mặt các em. Hai bìa vở là hình ảnh của hai mặt phẳng phân biệt. Vậy giao tuyến của chúng là gì?b) Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra giao tuyến của mp(ABCD) với các mặt phẳng sau:+) mp(SBC)+)mp(SCD)+)mp(SAC).SACBDc) Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng thì ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng?P)ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13*) Quy tắc xác định giao tuyến của mp(P) và mp(Q): B1: Tìm hai điểm chung A, B phân biệt của mp(P) và mp(Q). B2: Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.Hoạt động 4 (SGK-48): Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mp(SAC) và (SBD) khác điểm S? Từ đó chỉ ra giao tuyến của hai mp đó.Giải:A.SCBDP)IGọi I là giao điểm của AC và BD.Ta có: Vậy I là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Do đó SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Hoạt động 5 (SGK-48): Hình vẽ sau đúng hay sai? Tại sao?Giải:Ta thấy M, L, K là các điểm chung của mp(P) với mp(ABC). Do đó M, L, K thuộc vào giao tuyến của mp(P) với mp(ABC) nên M, L, K thẳng hàng. Vậy hình vẽ trên sai.Nêu cách chứng minh 3 điểm phân biệt M,L,K thẳng hàng ?*) Quy tắc chứng minh ba điểm phân biệt M, L, K trong không gian thẳng hàng: Chứng minh ba điểm M, L, K là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Tính chất 6 (SGK-48)ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU1. Mặt phẳng2. Điểm thuộc mặt phẳng3. Hình biểu diễn của một hình không gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN*) Quy tắc chứng minh ba điểm phân biệt M, L, K trong không gian thẳng hàng:*) Quy tắc xác định giao tuyến của mp(P) và mp(Q): B1: Tìm hai điểm chung A, B phân biệt của mp(P) và mp(Q). B2: Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Đọc trước phần III và IV sách giáo khoa. Bài tập về nhà: Bài 1, 2 (SGK-53)ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGTIẾT 12-13Ví dụ:a) Hãy vẽ hình biểu diễn của mp(P) và một đường thẳng a xuyên qua nó.b) Có thể vẽ hình biểu diễn của một hình chóp tam giác mà không có nét đứt đoạn nào hay không?Giải:a) b) Có, ví dụ: