Bài giảng Hình học 11 Tiết 10: Bài tập phép vị tự

sở Giáo Dục - ĐàoTạoBắc GiangTrường THPT Phương SơnGiáo viên: Trần Việt PhươngNăm học: 2007- 2008 OMM’I. Câu hỏi trắc nghiệmTìm mệnh đề sai ?OM’ = kOMOM = kOM’OM’ = |k|OMOM = OM’ 1 Cho phép vị tự b.Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựPhép vị tự luôn có điểm bất động.Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựĐSĐ 2 Các khẳng định sau đúng hay sai ? b.Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị Tự3 Phép biến hình nào sau đây không là phép vị tự?a. Phép đồng nhất.b. Phép đối xứng trục.c. Phép Phép đối xứng tâm.d. Phép quay tâm O góc quay . Phương pháp:Thực hiện theo bốn bước cơ bản sau:Phân tíchDựng hìnhChứng minhBiện luậnTiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựII. Bài toán:1. Dạng 1: Bài toán dựng hìnhCho (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Hãy dựng đường thẳng d qua A và cắt (O) ở M và cắt (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN*Bài 28 (sgk)Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựBài toán 1:Lời giải: *Phân tích:Giả sử dựng được đường thẳng d theo ycbt.Vì M là trung điểm AN nên AN = 2AM.VậyTiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựKhi đó ta có:biến (O) thành (O’’)và (O’’) phải đi qua N. Vậy N là giao điểm của (O’) và (O’’). Suy ra cách dựng.Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựDựng (O’’) là ảnh của (O)qua phép vị tự tâm A tỉ số 2.Gọi N là giao điểm của (O’)và (O’’).N khác A*Cách dựng:Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựKẻ AN cắt (O) tại M. Đường thẳng d là đường thẳng AN.*Biện luận:Bài toán có một nghiệm hìnhTiết 10: BàI TậP PHéP Vị Tự2. Dạng 2: Bài toán quỹ tíchTiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựPhương pháp:Nếu phép biến hình F biến hình H thành H’.Điểm M thuộc H và M’ = F(M) thì quỹ tích điểm M’ là hình H’Cho (O;R) và điểm I cố định khác O. M thay đổi trên (O). Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N.Tìm quỹ tích điểm N?*Bài 29 (sgk)Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựBài toán 2:Lời giải:Đặt IO = d (d > 0).Theo t/c đường phân giác ta có:Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựVì hai véc tơ IN, IM cùng hướng nên:Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựSuy raGọi V là phép vị tự tâm Itỉ sốTa có:V biến M thành NKhi thì không tồn tại N. Vậy quỹ tích điểm N là ảnh của (O;R)qua phép vị tự V bỏ đi ảnh của điểm P.Tiết 10: BàI TậP PHéP Vị TựQua bài ta cần nắm vững:Định nghĩa và các tính chất của phép vị tự .Phương pháp giải hai bài toán quỹ tích và dựng hình