Bài giảng Hình học 11 tết: Khoảng cách

bài giảngkHoảng cáchThết kế và thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hiền Giáo viên : ToánTrường YHPT Phả LạiTháng 3 – năm 20081Hụm nay học bài gỡ?987654321?2Khoảng cách1. Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng : d(O,a) = OH3. Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song: d(a,(P)) = d(M, (P)) ,với M bất kỡ thuộc aNhắc lại kiến thức đã học:aHO4. Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song: d((P),(Q)) = d(M, (Q)) ,với M bất kỡ thuộc (P) = d(N, (P)) ,với N bất kỡ thuộc (Q)2. Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng: d(O,(P)) = OHHOMM’MM’a3Khoảng cáchABCDNMCho tứ diện ABCD đều cạnh a. M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD.a, CMR: MN vuụng gúc với BC? MN vuụng gúc với AD ?b, Tớnh: d(M, AD) và d(N,BC) ? Kiểm tra bài cũ: Bài mới4Khoảng cáchiii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.1. Định nghĩa:abMNΔa, Đường thẳng Δ cắt hai đường thẳng chộo nhau a, b và cựng vuụng gúc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuụng gúc chung của a và b. b, Nếu đường vuụng gúc chung Δ cắt hai đường thẳng chộo nhau a, b lần lượt tại M, N thỡ độ dài đoạn MN gọi là khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau a và b. * Đoạn MN gọi là đoạn vuụng gúc chung của 2 đường thẳng a và b Ví Dụ Em hóy định nghĩa đường vuụng gúc chung của 2 đường thẳng chộo nhau?Khoảng cỏch của 2 đường thẳng chộo nhau? 5Khoảng cáchABCDNMTứ diện ABCD đều cạnh a. M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD.a, MN là đường vuụng gúc chung của BC và AD. b, d(AD,BC) = MN. Trở lại6Khoảng cáchiii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.1. Định nghĩa:abMNTrắc nghiệmΔa, Đường thẳng Δ cắt hai đường thẳng chộo nhau a, b và cựng vuụng gúc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuụng gúc chung của của a và b. b, Nếu đường vuụng gúc chung Δ cắt hai đường thẳng chộo nhau a, b lần lượt tại M, N thỡ độ dài đoạn MN gọi là khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau a và b.* Đoạn MN gọi là đoạn vuụng gúc chung của 2 đường thẳng a và b7Khoảng cách * d là đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau a và b thỡ d phải thoả món 2 điều kiện: 1. d vuụng gúc với cả a và b; 2. d phải cắt cả a và b.Chú ý:MNabdd là đường vuụng gúc chung của 2 đường thẳng chộo nhau a và b thỡ d phải thoả món những đk gỡ?iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.8Khoảng cách2. Cỏch tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau:iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. * Xỏc định mp (P) đi qua b và song song với a * Tỡm hỡnh chiếu vuụng gúc a’ của a trờn (P) * Đường thẳng  đi qua N và vuụng gúc với (P) là đường vuụng gúc chung của a và b. * Ta cú a’ và b cắt nhau tại N. aa’ΔNbPMABDD'C'B'A'CO’O9Khoảng cách a, Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa một trong hai đường thẳng đú và mặt phẳng song song với nú chứa đường thẳng cũn lại.3.Nhận xét: b, Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đú .MNabH6: CMR khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhau là bộ nhất so với khoảng cỏch giữa 2 điểm bất kỡ lần lượt nằm trờn 2 đường thẳng ấy?Chứng minhABDD'C'B'A'CO’O10Khoảng cáchChứng minh:MNabKTRở về11Khoảng cách a, Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa một trong hai đường thẳng đú và mặt phẳng song song với nú chứa đường thẳng cũn lại.Nhận xét: b, Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau bằng khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đú . MNab Cùng Thảo LuậnMNab12Khoảng cáchNX: Cú thể tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng a và b vuụng gúc với nhau bằng cỏch :iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.OaHb - Dựng mp (P) chứa b và vuụng gúc với a tại O:CBASOHD - Trong mp (P) kẻ OH vuụng gúc với b . Vậy OH là đường vuụng gúc chung của a và b .13Khoảng cáchNX: Cú thể tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau bằng cỏch khỏc :iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.OaHb - XĐ mặt phẳng (P) vuụng gúc với a tại O - Dựng hỡnh chiếu vuụng gúc b’ của b trờn (P). - Đường thẳng qua B song song với OH (cắt a tại A) là đường vuụng gúc chung của a và b. - Dựng OH vuụng gúc với b’ trong (P).- Dựng HB // a ,(cắt b tại B).OabHb’BA Ví dụ áp dụngKết bài *Khi a và b chộo nhau :14Khoảng cáchVậy: Cú thể tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau bằng cỏc cỏch sau :iii. đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.OaHbOabHb’BA Ví dụ áp dụngKết bàiaa’ΔNbPM15 I. Khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳngII. Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. III.Đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhauKết bài Trắc nghiệmBÀI TẬP TỰ LUYỆNTổng hợp cỏc kiến thức đó học:16 I. Khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳngII. Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. III.Đường vuụng gúc chung và khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhauBÀI TẬP TỰ LUYỆNKết bài Trắc nghiệm17aHOHOVề ĐầU I. Khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng18BA’B’MM’AVề ĐầUII. Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. 19MNabaa’ΔNbPMPOabHb’BAVề ĐầUCD1CD21.Đường vuụng gúc chung của 2 đường thẳng chộo nhauĐN.2.Khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng chộo nhau cú thể được tớnh bằng: Độ dài đoạn vuụng gúc chung MN của 2 đường thẳng chộo nhau. Khoảng cỏch từ 1 trong 2 đường thẳng đú đến mặt phẳng song song với 1 đường thẳng và chứa đường cũn lại. Khoảng cỏch giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đú.20 BT2: Cho ABC đều ,cạnh a.Trên đường thẳng Ax vuụng góc với mp(ABC) tại A lấy điểm S với AS = h.1, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).2, Hy là đường thẳng qua trực tâm H của SBC và vuông góc với (SBC). Chứng tỏ rằng khi S di động trên Ax thì đường thẳng Hy luôn đi qua 1 điểm cố định.3, Hy cắt Ax tại S’. Xác định H theo a để đoạn SS’ cú độ dài ngắn nhất. BTVN : SGK trang 119BT1: Cho tứ diện ABCD thoả mãn điều kiện AB vuông góc với CD. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mp(BCD) và B’ là hình chiếu vuông góc của B trên mp(ACD). Chứng minh rằng AA’ và BB’ cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.BÀI TẬP TỰ LUYỆN21Kết thúc bài giảngXin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh!22