Bài giảng Hình học 11: Phép đối xứng tâm

Kiểm tra bài cũHãy nêu những tính chất giống và khác nhau của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục Ví dụ:Trong mặt phẳng cho trước hai điểm M,I.Có bao nhiêu điểm M’sao cho I là trung điểm của MM’,trong trường đặc biệt M trùng với I thì M’ trùng với điểm nào?MIM’Phép đối xứng tâm Iphép đối xứng tâmBài 3:Phép đối xứng tâm1. Định nghĩaa) Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến điểm mỗi điểm M khác thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm IMIM’Bài 3:Phép đối xứng tâmb) Ký hiệu: Phép đối xứng tâm I ký hiệu là ĐIc) Nhận xét: + Phép đối xứng tâm hoàn toàn được xác định khi biết tâm dối xứng + M’=ĐI(M) + M’=ĐI(M) M=ĐI(M’) + Hình H gọi là đối xứng với hình H’ qua phép đối xứng tâm I nếu với mỗi điểm M thuộc hình H,M’=ĐI(M) thì M’ thuộc hình H’Bài 3:Phép đối xứng tâmMNM’N’IBài 3:Phép đối xứng tâm2. Tính chất a) Tính chất 1(Tính chất bảo toàn khoảng cách) M’=ĐI(M) N’=ĐI(N) Thì Từ đó suy ra M’N’=MNBài 3:Phép đối xứng tâmb) Tính chất 2: Phép đối xứng tâm biến: - Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó - Đoạn thẳng thành đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó - Biến tam giác thành tam giác bằng nó - Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kínhBài 3:Phép đối xứng tâmdd’IIRRO’OAA’ABCA’B’C’IBài tập trắc nghiệmHãy chọn những câu trả lời đúng:1. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến đường thẳng a cho trước thành chính nó: A. Không có phép nào B. Có một phép duy nhất C. Chỉ có hai phép D. Có vô số phépaBài tập trắc nghiệm2. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó: A. Không có phép nào B. Có một phép duy nhất C. Chỉ có hai phép D. Có vô số phépdđ’Bài tập trắc nghiệm3. Cho hai đường thẳng d và d’song song với nhau.Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’: A. Không có phép nào B. Có một phép duy nhất C. Chỉ có hai phép D. Có vô số phépyxOdđ’Bài tập trắc nghiệm4. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d’: A. Không có phép nào B. Có một phép duy nhất C. Chỉ có hai phép D. Có vô số phépBài 3:Phép đối xứng tâm3) Tâm đối xứng của một hình+ Định nghĩa: Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biên hình H thành chính nó Tức là khi đó H M’=ĐI(M) ta có M’ HBài 3:Phép đối xứng tâmVí dụ : Trong các chữ sau chữ nào có tâm dối xứng: H A N O I Bài 3:Phép đối xứng tâm4. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ Trong hệ trục toạ độ cho điểm M=(x,y) M’=ĐO(M)=(x’,y’) ta cóM(x,y)M’(x’,y’)xyOBài 3:Phép đối xứng tâmVí dụ 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm M(1;2).Tìm ảnh của M qua a) Qua phép đối xứng tâm O b) Qua phép đối xứng tâm I(2: -3)Bài tập về nhà:+ Học thuộc định nghĩa, tính chất,biểu thức toạ độ qua phép đối xứng tâm O+ Bài 1,2,3 sgk trang 15