Bài giảng Hình học 11: Phép dời hình và hai hình bằng nhau

ABCdB’C’A’OA”B”C” PHẫP DỜI HèNH VÀ HAI HèNH BẰNG NHAUKiểm tra bài cũ: + Bảo toàn khoảng cỏch giữa hai điểm bất kỳ1) Nhắc lại cỏc phộp biến hỡnh đó học?2) Tớnh chất chung của cỏc phộp biến hỡnh trờn?+ Biến: đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nú, tam giỏc thành tam giỏc bằng nú đường trũn thành đường trũn cú cựng bỏn kớnh.Phộp tịnh tiến, phộp đối xứng trục, phộp đối xứng tõm , phộp quay Đ6.KHÁI NIỆM VỀ PHẫP DỜI HèNH VÀ HAI HèNH BẰNG NHAUI. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh:Định nghĩa: Phộp dời hỡnh là phộp biến hỡnh bảo toàn khoảng cỏch giữa hai điểm bất kỡ. Nhận xột:2) Phép biến hình có đựơc bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phộp dời hỡnh cũng là phộp dời hỡnh .1)Cỏc phộp : tịnh tiến, đx trục, ĐX tõm và phộp quay đều là phộp dời hỡnh. Kớ hiệu: F ; D a) Tỡm ảnh của tam giỏc ABC qua phộp tịnh tiến theo vectơ v và phộp đối xứng tõm O.Tam giỏc A”B”C” là ảnh cần tỡm của tam giỏc ABCA”B”C”OABCB’C’A’Vớ dụ1:I. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh:b) Tỡm ảnh của tam giỏc ABC qua phộp đối xứng trục d và phộp quay tõm O, gúc quay 600 độ .ABCdB’C’A’OA”B”C”Tam giỏc A”B”C” là ảnh cần tỡm của tam giỏc ABCVớ dụ1:I. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh:c) Hóy tỡm phộp dời hỡnh biến tam giỏc ABC thành A’B”C”, Biến ngũ giỏc MNPQR thành M’N’P’Q’R’.dP’N’MRQPNM’Q’R’AA’BCC’C”B’B”dHHVớ dụ1:I. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh:HĐ1: Cho hỡnh vuụng ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD . Tỡm ảnh của cỏc điểm A , B, O qua phộp dời hỡnh cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp và ĐBD ? Trả lời:; ĐBD (D )= D; ĐBD (A) = C; ĐBD(O) = ODAOCABCDOẢnh của A, B, O qua phộp dời hỡnh trờn lần lượt là D, C, OI. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh:HĐ 1:( SGK)ABCDOẢnh của A, B, O qua phộp dời hỡnh trờn lần lượt là D, C, O I. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh: Cũn phộp dời hỡnh nào khỏc biến cỏc điểm A, B , O tương ứng thành cỏc điểm D, C, O ? ? DEF là ảnh của tam giỏc ABC qua phộp dời hỡnh nào khỏc khụng? Trả lời: DEF là ảnh của tam giỏc ABC qua phộp dời hỡnh cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phép vúi và Vớ dụ 2: Trong hỡnh 1.42, tam giỏc DEF là ảnh của tam giỏc ABC qua phộp dời hỡnh cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp quay tõm B gúc 900 và phộp tịnh tiến theo vectơ C’F = ( 2, -4) I. Khỏi niệm về phộp dời hỡnh:?Hóy nhắc lại cỏc tớnh chất của: phộp tịnh tiến, ĐX tõm, ĐX trục và phộp quay ?II.Tớnh chất : Phộp dời hỡnh: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa cỏc điểm.2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nú. 3) Biến tam giỏc thành tam giỏc bằng nú, biến gúc thành gúc bằng nú.4) Biến đường trũn thành đường trũn cú cựng bỏn kớnh.HĐ 2 - Hóy CM tớnh chất 1)?HĐ3 - Cho phộp dời hỡnh F và hai điểm A,B, gọi M là trung điểm của AB; A/=f(A); B/=F(B); M/=F(M). Chứng minh M/ là trung điểm của A/B/?* Chỳ ý:a) Nếu một phộp dời hỡnh biến tam giỏc ABC thành tam giỏc A’B’C’thỡ nú cũng biến trọng tõm , trực tõm, tõm đường trũn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giỏc ABC tương ứng thành trọng tõm , trực tõm, tõm đường trũn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giỏc A’B’C’ b)Phộp dời hỡnh biến đa giỏc n cạnh thành đa giỏc n cạnh . Biến đỉnh thành đỉnh , biến cạnh thành cạnh.Vớ dụ 3: Hóy tỡm ảnh của tam giỏc AOB qua Hóy tỡm ảnh của tam giỏc cú được qua ? Hv 1.45 - sgkLà tam giác OBCLà tam giác EODBAFEDCOII.Tớnh chất : HĐ 4 : HV - 1.46: Hóy tỡm một phộp dời hỡnhbiến tam giỏc AEI thành tam giỏc FCH ?ADBEIFHCII.Tớnh chất : III. Khỏi niệm hai hỡnh bằng nhau:ĐN: Hai hỡnh được gọi là bằng nhau nếu cú một phộp dời hỡnh biến hỡnh này thành hỡnh kia.VD4 : Quan sỏt hỡnh 1.48 và hỡnh 1.49Để chứng minh hai hỡnh bằng nhau ta phải chứng minh (chỉ ra) một phộp dời hỡnh biến hỡnh này thành hỡnh kia. HĐ5:Ta cú C, F, I, D lần lượt là ảnh của A, E, I, B qua phộp đối xứng tõm I. Nờn hai hỡnh thang AEIB và CFID bằng nhauEADCBFIIII. Khỏi niệm hai hỡnh bằng nhau:Qua bài này cần nắm được: 1) ĐN phộp dời hỡnh và cỏc tớnh chất của nú. 2) ĐN về hai hỡnh bằng nhau.Làm được: 1)Tỡm ảnh của một điểm, một hỡnh qua phộp dời hỡnh. 2) Phõn biệt được hai phộp dời hỡnh khỏc nhau khi nào. 3) Biết được mối quan hệ của phộp dời hỡnh và phộp biến hỡnh khỏc. 4) Biết XĐ phộp dời hỡnh khi biết ảnh và tạo ảnh KHÁI NIỆM VỀ PHẫP DỜI HèNH VÀ HAI HèNH BẰNG NHAU Thõn ỏi chào cỏc em !HD BTVN :BT1- sgkA> Muốn chứng minh A’,B’,C’ là ảnh của A,B,C qua phộp quay tõm O, gúc quay – 900 độ, ta phải chứng minh điều gỡ? Ta cú: Vậy Tương tự: BÀI 2/SGK/24- Gọi G là trung điểm của OF- Ta cú BEGF là ảnh của AEJK qua phộp đối xứng trục EH- Ta cú FOIC là ảnh của BEGF qua phộp tịnh tiến theo vecto EOVậy: hai hỡnh thang AEJK và FOIC bằng nhau.Muốn chứng minh hai hỡnh thang AEJK và FOIC bằng nhau, ta phải làm như thế nào? Phộp đối xứng trục HE biến hỡnh thang FCIO thành hỡnh thang KDMO ABDCEFHKOIJM Phộp tịnh tiến theo vộctơ biến hỡnh thang KDMO thành AKOE.