Bài giảng Hình học 11: Ôn tập chương III ( Tiếp )

Trường THPT Như Thanh Kính chào các thầy giáo, cô giáo về kiểm tra chất lượng giáo dục nhà trường năm học 2007-2008Ôn tập chương III ( Tiếp )Kiểm tra bài cũCâu hỏi 1 : Để chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc ta làm thế nào ?Câu hỏi 2 : Nêu cách tính khoảng từ một điểm O đến một mặt phẳng (P)Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P). Khi đó khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) chính bằng đoạn OHPHMONội dung bài họcCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a có góca) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài đoạn SCc) Chứng minh SB vuông góc với BCd) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan Bài tập 23aSDSBSA===và BSCADOaTa có AC_|_BD (1) ( Hai đường chéo của hình thoi)Giải :SO_|_BD (2) (tam giác SBD cân tại S )Từ (1) và (2) suy ra BD_|_(SAC)Mặt khác : BD (ABCD). Từ đó suy ra : (SAC)_|_(ABCD)a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a có góca) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài đoạn SCc) Chứng minh SB vuông góc với BCd) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan Bài tập 23aSDSBSA===và BSCADOaHb) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD)Vìnên HA=HB=HD. Vậy H là trọng tâmcủa tam giác đều ABDGiải Ta có : Vậy Mặt khác CH=CO+OHXét tam giác vuông SCH ta có :Vậy 23aSDSBSA===BSCADOaHCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a có góca) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài đoạn SCc) Chứng minh SB vuông góc với BCd) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan Bài tập 23aSDSBSA===và BSCADOaHc) Trong tam giác SBC ta có :Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại S. Hay SB_|_BCBSCADOaH060030Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a có góca) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài đoạn SCc) Chứng minh SB vuông góc với BCd) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan Bài tập 23aSDSBSA===và BSCADOaHTa có OH_|_BD và SO_|_BD nên là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Khi đó Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a có góca) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài đoạn SCc) Chứng minh SB vuông góc với BCBài tập23aSDSBSA===và d) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan Bài tập về nhà