Bài giảng Hình học 11 nâng cao Tiết 29: Phép chiếu song song

Tiết 29 PHÉP CHIẾU SONG SONGGiáo viên: Nguyễn Minh HảiTổ: Toán – Tin Trường THPT Lê Xoay( Hình học 11 - Nâng cao)1. Định nghĩa phép chiếu song songCho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P).a. Định nghĩa 1Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mp(P) như trên gọi là phép chiếu song song lên mp(P) theo phương lMặt phẳng (P): mặt phẳng chiếuĐường thẳng l: phương chiếuĐiểm M’ gọi là hình chiếu song song (ảnh) của điểm M qua phép chiếu song song.Với mỗi điểm M tồn tại bao nhiêu điểm ảnh M’ ?Khi M (P) thì ảnh M’ là điểm nào ?-Với mỗi điểm M tồn tại duy nhất 1 điểm ảnh M’-Nếu M  (P) thì M’  M.Với mỗi điểm M’ (P) thì có bao nhiêu điểm M có ảnh là M’ ?Xác định M ?b. Nhận xét 1.-Với mỗi điểm ảnh M’ tồn tại vô số điểm M có ảnh là M’. Các điểm M này thuộc đường thẳng đi qua M’ và song song hoặc trùng với l.c. Định nghĩa 2Cho hình H, tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (ảnh) của hình H qua phép chiếu song song.l P)H: Miền tam giác ABCH’: Miền tam giác A’B’C,d. Nhận xét 2Đường thẳng a song song với phương chiếu l thì hình chiếu song song của a là giao điểm của a với (P).Aal P)Nếu a // l thì hình chiếu a’ của a là hình nào ?2. Tính chấtTa chỉ xét hình chiếu song song của các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với l.Tính chất 1Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.Dựng đường thẳng a’ ?lGọi Q là mp đi qua a và song song với lMp(Q) xác định duy nhất.Do MM’ // l  M’ (Q). M’ (Q)  (P)= a’.Ngược lại. Nếu M’ a’, qua M’ kẻ đường thẳng song song với l cắt a tại M. Khi đó M’ là ảnh của MVậy ảnh của đường thẳng a là đường thẳng a’a’= (P) (Q); (Q) là mp đi qua a và // lQ)Nhận xétNếu a  (P) thì a’ là hình nào ?Nếu a  (P) = Athì a’ có đi qua A không ?- Nếu a  (P) thì a’  a- Nếu a  (P) = A thì a’ đi qua A Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tiaHệ quảTính chất 2Hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song hoặc trùng nhauCách dựng a’, b’ ?- Mp(Q) đi qua a và song song với l- Mp(R) đi qua b và song song với lKhi đó: a’=(Q)(P), b’=(R)(P)Hình 75a. a’ // b’Hình 75b. a’  b’Xảy ra hai trường hợp sau:Tính chất 3Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhauVí dụ.Cho AB và CD nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sao cho:Khi đó A’B’ và C’D’ nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau và có:Xảy ra ba trường hợp sau.Hình 76aHình 76bHình 76cBÀI TẬPBài 1.Bài 2.Đáp ánStartBài 1. Chọn mệnh đề đúng ?B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhauC. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó.Đáp án: B, DA. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì cắt nhauD. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.Hết giờ123456789101112131415Đáp ánStartBài 1. Chọn mệnh đề đúng ?B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhauC. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó.Đáp án: B, DA. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì cắt nhauD. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.Hết giờ123456789101112131415Đáp ánStartBài 2. Chọn mệnh đề đúng ? Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhauC. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhauĐáp án: A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhauD. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.123456789101112131415KIẾN THỨC CẦN NHỚTính chất 1Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.Tính chất 2Hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song hoặc trùng nhauTính chất 3Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhaubµi tËp vÒ nhµBUỔI HỌC KẾT THÚCCHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ TOÀN THỂ CÁC EM