Bài giảng Hình học 11: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

TRƯỜNG PHỔ THÔNG TRUNG HỌCBƯNG RIỀNGHÃY KỂ TÊN CÁC PHÉP BIẾN HÌNH ĐÃ HỌC ?PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCPHÉP TỊNH TIẾNPHÉP ĐỐIXỨNG TÂMPHÉP QUAYHÃY CHỈ RA TÍNH CHẤT CHUNG CỦA CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRÊN ?KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩaPhép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.(sgk)Như vậy: Nếu phép biến hình : F(M)=M’ và F(N)=N’ thì MN=M’N’Nhận xét:1).Các phép đồng nhất,đối xứng trục,đối xứng tâm và phép quay đều là phép dời hình.2). Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.. NX1 NX2 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa(sgk)Như vậy: Nếu phép biến hình F(M)=M’ và F(N)=N’ thì MN=M’N’Nhận xét:1).Các phép đồng nhất,đối xứng trục,đối xứng tâm và phép quay đều là phép dời hình.2). Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai hay nhiều phép dời hình cũng là một phép dời hình.Ví du1ïHình 1.39 a)Ví du1ïHình 1.39 b)Hình 1.42Hình 1.41Ví dụ 2Trong mp Oxy ,cho và điểm M(1;1).Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M có được bằng cách thực hiện liên tiếp Giải:KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.II. TÍNH CHẤT2). Biến đường thẳng thành đường thẳng ,biến tia thành . tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .3). Biến tam giác thành tam giác thành ta giác bằng nó,biến . góc thành góc bằng nó.I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN HÌNHPhép dời hình:1). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và . bảo toàn thứ tự giữa các điểm.4). Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.(Sgk)Chứng minh tính chất 1:A’B’A’A’   B’C’  ABCTa có: điểm B nằm giữa hai điểm A,CAB+BC=ACA’B’+B’C’=A’C’ Điểm B’ nằm giữa hai điểm A’,C’Phép dời hình F biến ba điểm A,B,C lần lượt thàng ba điểm A’,B’,C’.A’B’A’Ta có: M là trung điểm của ABCmr: Nếu M là trung điểm của AB thì .... M’=F(M) là trung điểm của A’B’? ABA’  B’ M’ M M nằm giữa A,B và AM=MB M’ nằm giữa A’,B’ và A’M’=M’B’ M’ là trung điểm của A’B’?Chú ý: (sgk)Câu hỏi TN1Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ)Khẳng định nào sau đây sai ,với F là phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH bằng cách thục hiện liên tiếp các phép biến hình ?