Bài giảng Hình học 11: Hai mặt phẳng vuông góc (tiết 36)

Trường THPT Tây Thụy AnhThầy giỏo Phạm Viết ThụngMột số kiến thức cũ liên quan đến bàI học-Góc giữa hai đường thẳng-Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng-Hai đường thẳng vuông góc- Tam giác đều, tam giác vuông, cân Bổ sung-Hình lập phươngBCDD’C’A’B’APaqbHai mặt phẳng vuông góc (tiết 36)I.Góc giữa hai mặt phẳngHai mặt phẳng vuông góc I.Góc giữa hai mặt phẳng1. Định nghĩa Nếu hai mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mpđó bằng bao nhiêu?Nếu gọi là góc giữa hai mặt phẳng thì (SGK)Hai mặt phẳng vuông góc2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauKhi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa haiđường thẳng a và b-Tìm giao tuyến c của hai mặt phẳng (P) và (Q) cabP-Quađiểm dựng hai đường thẳng a,b:IQHai mặt phẳng vuông gócI.Góc giữa hai mặt phẳng1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau-Tìm giao tuyến c của hai mặt phẳng (P) và (Q) -Từ điểm dựng hai đường thẳng a,b: Khi đó góc giữa hai đường thẳng a, b là góc cần tìm3. Diện tích hình chiếu của một đa giácCho đa giác H nằm trong (P) có diện tích S và H’ là hìnhchiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Q). Khi đó diện tíchCủa H’: với là góc giữa (P) và (Q)VD1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA=a/2 và a. Tính góc giữa hai mp(ABC) và(SBC)b. Tính diện tích tam giác SBCSBCAVì đều 3. Diện tích hình chiếu của một đa giácHai mặt phẳng vuông gócVí dụ1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácđều ABC cạnh a, SA=a/2 và a. Tính góc giữa hai mp (ABC) và (SBC)b. Tính diện tích tam giác SBCSABCHHD a.Gọi H là trung điểm BC. VậyTa cób.Vì nên ABC là hình chiếu vuông góc của SBCtrên mp (ABC)Vậyvà Cách khác?II. Hai mặt phẳng vuông góc 1. Định nghĩa(SGK)2.Các định lí.Định lí 1(Đk cần và đủ để hai mp vuông góc)Đk cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mp này chứa mộtđường thẳng vuông góc với mp kiaHệ quả 1. Nếu hai mp vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nàonằm trong mp này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mp kiaCách cm đường thẳng vuông góc với mp?Hệ quả 2. Cho . Nếu từ một điểm thuộc mp( ) dựng đườngthẳng vuông góc với mp( ) thì đường thẳng này nằm trong mp ( ) Định lí 2. Nếu hai mp cắt nhau cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mp đóCách cm đường thẳng vuông góc với mp?Cách cm hai mp vuông góc?Hai mặt phẳng vuông gócCách cm hai mp vuông gócHai mặt phẳng vuông gócpaKiến thức cơ bản cần nắm được-Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau-Công thức diện tích hình chiếu của một đa giác và ứng dụng-Định nghĩa và các tính chất của hai mp vuông gócvà vận dụng để chứng minh hai mp vuông góc, đườngthẳng vuông góc với mpBàI tập về nhà-Chứng minh định lí 2-Giải các bài tập 1,2, 3, 4Xin chân thành cảm ơn Các thầy cô giáo và các em học sinhHoạt động 2. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. CMR các mp (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi mộtvuông gócDBCACM: Theo giả thiếtTa cóCác cặp mp vuông góc còn lại chứngminh tương tựHai mặt phẳng vuông gócHoạt động 1CMR nếuthìCho d Định lí 1(Đk cần và đủ để hai mp vuông góc)Đk cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mp này chứa mộtđường thẳng vuông góc với mp kiaHướng dẫn chứng minhGọi hai mp (P) , (Q) và a) Giả sửChọn đường thẳng a thế nào?b) Giả sử mp(P) chứa a’: Góc giữa (P) và (Q) xác định thế nào?cbPQaIa’b’Câu hỏi trắc nghiệm khách quanCác mệnh đề sau đúng hay sai?1.Cho hai mp song song. Mp nào vuông góc với mp thứ nhất thì cũng vuông góc với mp thứ haiS2.Hai mặt phẳng phân biệt cùngvuông góc với mp thứ ba thì songsong với nhau3.Hai mp vuông góc với nhau thìmọi đường thẳng thuộc mp này sẽ vuông góc với mp kia SĐBCDD’C’A’B’AsdcbaHoạt động 3Hai mặt phẳng vuông gócCho hình vuông ABCD. Dựng đoạn thẳng1.Kể tên các mp lần lượt chứa SB,SC, SD và vuông góc với(ABCD)2. CMRHD2.Ta có(ABCD là hình vuông)(vì )Vì Hai mặt phẳng vuông gócVí dụ 2.Cho hai mp (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc cả 2 mp(P) và (Q). CMR qua M có một và chỉ một mp (R) vuông góc với (P)và (Q).PQMdRQCABB'C'Diện tích hình chiếu của một đa giác