Bài giảng Hình học 11: Góc giữa hai đường thẳng

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GOÙC GIÖÕA HAI ÑÖÔØNG THAÚNGBAØI1. Góc giữa hai đường thẳng:Cho hai đường thẳng bất kì trong không gian. Từ điểm O nào đó, ta vẽ hai đường thẳng song song (hoặc trùng) với .Khi điểm O thay đổi thì góc giữa và không thay đổi.Định nghĩa 1: Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với và .Nhận xét: 1) Để xác định góc giữa hai đường thẳng và , ta có thể lấy điểm O nói trên thuộc một trong hai đường thẳng.2) Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá .3) Nếu lần lượt là vectơ chỉ phương của các đường thẳng và thì góc giữa hai đường thẳng và bằng nếu và bằng nếu .Ví dụ 1: SGK trang 92GiảiGTKLCho hình chóp S.ABCD có: SA=SB=SC=AB=AC=a và1) Các mặt của hình chóp S.ABCD là những tam giác có gì đặc biệt?SAB và SAC là các tam giác đều; SBC, ABC là các tam giác vuông cân tại S và A.Trong đó:Mặt khác, ta có:(Vì cân tại A)Ta có:Suy raVậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng .Vậy:Cách khác:- Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AC. Khi đó: MN // AB, MP // SC.Ta có:Mặt khác, ta có:Do N là trung điểm của SB nên ta có:Vậy Do đó:Vậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng .2. Hai đường thẳng vuông góc:Định nghĩa 2: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng .Nhận xét:Với lần lượt là vecto chỉ phương của a, bCHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY CÔ GIÁO