Bài giảng Hình học 11: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Ví dụ 1 :Cho ∆ ABC. Đường thẳng a vuông góc với hai cạnh AB , AC. Có kết luận gì về mối quan hệ giữa đường thẳng a và cạnh BC ?5Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có hai mặt BCA và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BCChứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)6Ví dụ 2 : Cho  ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C 7b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có SA(ABCD). Lấy I, K lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho . Khi đó IK  (SAC)Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:Câu hỏi ôn tậpc) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)d) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có SA=SC, SB=SD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, và SD. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, khi đó SO  (MNPQ)a) Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)8Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  mp(ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?A. SO  (ABCD)B. BD  (SAC) C D  (SAB) AC  (SBD)Câu hỏi trắc nghiệm9Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Nếu d cùng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mp(P) thì d  (P)b) Nếu a//(P) và b  a thì b  (P)c) Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a//(P), b//(P) thì b//ad) Nếu a  () và b  a thì b  () Câu hỏi trắc nghiệm10Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG1) Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐịnh nghĩa: Định lí 1: Hệ quả: Cho ABC và đường thẳng d, nếu 2. Tính chất:a) Tính chất 1: SGKb) Tính chất 2: SGK+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng +) Tập hợp những điểm cách đều 3 đỉnh của một tam giác là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng25678910Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABCabcdPphương nên tồn tại cặp số x, y sao cho:Ta có: Do đó:2