Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

Chương III:  VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN.  QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG  KHÔNG GIAN§1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIANI. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Cho đoạn thẳng AB trong không gian . Nếu ta chọn điểm đầu là A , điểm cuối là B ta có một vectơ , kí hiệu 1.Định nghĩa : Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng . Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B . Vectơ còn được kí hiệu là , , , ,  2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong K/G:c) Quy tắc hình bình hànhb) Quy tắc gốc hóa một vectơ Ví dụ 1 : Cho tứ diện ABCD . CMR Theo quy tắc 3 điểm , ta có ABCDd) Quy tắc hình hộp 3. Phép nhân vectơ với một số :Trong không gian Ví dụ 2 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BC và G là trọng tâm của tam giác BCD . CMR :Ta có Vì M là trung điểm của đoạn AD nên Và N là trung điểm của đoạn BC nên ADBCGb/ Ta có :Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên  II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ  1/ Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian :Trong không gian cho 3 vectơ đều khác vectơ - không . Nếu từ 1 điểm O bất kì ta vẽ thì có thể xảy ra 2 trường hợp : Trường hợp các đường thẳng OA , OB , OC không cùng nằm trong 1 mp , khi đó ta nói rằng ba vec tơ Không đồng phẳng C B A OTrường hợp các đường thẳng OA , OB , OC cùng nằm trong 1 mp thì ta nói rằng ba vec tơ đồng phẳng B A O C Chú ý : Việc xác định sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của 3 vectơ nói trên không phụ thuộc vào việc chọn điểm O  2/ Định nghĩa:Trong không gian ba vec tơ được gọi là đồngphẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. ABOCP Ví dụ 3 : Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . CMR 3 vectơ đồng phẳng Gọi P,Q làn lượt là trung điểm của AC , BD . Ta có PN // MQ và PN = MQ = Giải .Vậy tứ giác MPNQ là hình bình hànhABDCMNQPMặt phẳng (MPNQ) chứa đường thẳng MN //AD và MN // BCSuy ra 3 đường thẳng MN , AD , BC cùng ssong song với mp .Do đó 3 vectơ đồng phẳng  3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng  Định lý 1:GiảiĐịnh lý 2:GiảiBài Tập:Bài : 1;2;3;4;5;6. Sách giáo khoa ,trang 91