Bài giảng Hình học 11 Bài tập: Vec-tơ trong không gian

Kiểm tra bài cũBài 1/91Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Mp (P) cắt các cạnh bên AA’,BB’, CC’, DD’ lần lượt tại I, K, L, M.Xét các véc tơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ.Hãy chỉ ra các véc tơ: a.Cùng phương với b.Cùng hướng với c.Ngược hướng vớiIAAA'DD'CC'BB'IMLKBàI TậP: vec-tơ trong không gianHoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán chứng minh đẳng thức vectơBài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:Bài giải:Ta có VT = (Theo quy tắc hình hộp)b) Ta có VT= c) Ta có VT=Hoạt động 2: Sử dụng các phép toán vectơ để xác định điểm (bài toán dựng hình)Bài 5/92: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định 2 điểm M và E sao cho:Nhìn vào hệ thức của ý a) liên hệ tới quy tắc nào?Lời giải:Dựng hình bình hành ABMC=> Vậy M là đỉnh còn lại của h.b.h ABMCACDBMEMDựng hình bình hành AMED ta có Vậy E là đỉnh của hình bình hành AMEDb) Theo ý a) ta có Hãy sử dụng kết quả ý a) để làm ý b)Ta lại có hệ thức tương tự như ý a) Vậy kết luận gì về vị trí của điểm EHoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng chứng minh 3 vectơ đồng phẳng:Bài 9/92: Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho . CMR 3 vectơ đồng phẳng.Phương pháp chứng minh 3 vectơ đồng phẳngChỉ ra tồn tại cặp số (l,m) thoả mãnHãy biến đổi thông qua Giải: Ta có: Vậy: đồng phẳng.1. (quy tắc hình hộp) Chứng minh 3 vec tơ đồng phẳng, 3 vec tơ không đồng phẳng. Chứng minh 4 điểm đồng phẳng, 4 điểm không đồng phẳng.Củng cố bài:DBGECAFH3.