Bài giảng Hình học 11: Bài tập hai mặt phẳng vuông góc

TRƯỜNG THPTLÊ HỒNG PHONG - ĐĂKĐOA KÍNH CHAØO QUYÙ THAÀY COÂ, CUØNG CAÙC EM HOÏC SINH .Giáo viên: LÊ DUY HUẤN TỔ: TOÁN - TINPhương pháp c/m (P)  (Q):B1: chọn a  (P) B2: c/m a  (Q)B3 : KL (P)  (Q)Phương pháp c/m d  (P) :B1 : chọn a;b  (P) a  b = MB2 : c/m d  a d  bB3: kL d  ( P) Phương pháp tìm góc giữa hai mp(P) và mp(Q) : B1: Tìm Δ = (P)  (Q) B2 : Tìm a  (P) sao cho a  Δ Tìm b  (Q) sao cho b  Δ B3: khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa a và bB4 : tìm và tính góc giữa a và b B5: kL BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh rằng: mp(SCD)  mp(SAD); mp(SBC)  mp(SAB)b) Gọi M là hình chiếu của O lên SC. Chứng minh rằng : mp(SAC)  mp(MBD)c) Tính độ dài đoạn OM, và tính góc giữa mp(MBD) và mp(ABCD).d) Tính diện tích tam giác MBD.Bài giải:ASDBCOa) cmr: mp(SCD)  mp(SAD)Ta có CD  (SCD) (I)Cần chứng minh : CD  (SAD)Ta có CD  AD ( T/c hv) (1) CD  SA ( vì SA  ( ABCD) ) (2)Mặt khác AD ; SA  (SAD) (3) AD  SA = A (4) Từ 1→ 4 Suy ra CD  (SAD) (II)Từ (I);(II) suy ra (SCD)  (SAD)* Tương tự (SBC)  (SAB)ASDBCOASDBCOMb) cmr: mp(SAC)  mp(MBD)Ta cóSA  (ABCD) BD  ( ABCD)  SA  BDMặt khác BD  AC (T/c hv)Mà AC ; SA  ( SAC) AC  SA = ADo đó suy ra BD  (SAC ) (III)Ta lại có BD  ( MBD) (IV) Từ (III) ;(IV)  ( MBD)  ( SAC)ASDBCOMc) Tính OM =? Ta có SA  AC ( vì SA  (ABCD) )  ΔSAC vuông cân tại AXét ΔMOC vuông tại M Ta có OM = OC.sin45oSA =AC = a/2* ) Tính góc giữa mp(MBD) và mp(ABCD).ASDBCOM ta có BD  (SAC ) (cmt)Mà MO  ( SAC)  MO  BD ; MO  (MBD)Ta lại có AC  BD ; AC  (ABCD ) Ta có (MBD)  (ABCD) = BDDo đó góc giữa (MBD) và (ABCD) là góc giữa MO và BD Mà MO cắt BD tại O Nên góc giữa MO và BD bằng góc MOCTa có ΔMOC vuông tại M,có góc C bằng 45o Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD) là 45oASDBCOMd)Tính diện tích tam giác MBDTa có MC  MO MC  BD ( vì BD  ( SAC) )Mà MO;BD  (MBD) MO  BD = OSuy ra CM  (MBD), M  (MBD) Nên M là hình chiếu của C lên mp(MBD)Do đó ΔMBD là hình chiếu của ΔCBD lên mp(MBD) Suy ra SMBD = SCBD.COS450CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY!!!BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: hãy chọn câu trả lời đúng Câu 1 : cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) . Qua a có số mặt phẳng vuông góc với (P) là : a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số Đáp án : 1b ; Câu 2: hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình :a) Hình thang b) Hình thoi c) HÌnh chữ nhật d) Hình vuông Câu 3: hình lăng trụ tứ giác đều có các mặt bên là hình :a) Hình thang b) Hình thoi c) HÌnh chữ nhật d) Hình vuông Câu 4: hình lăng trụ tứ giác đều có mặt đáy là hình :a) Hình thang b) Hình thoi c) HÌnh chữ nhật d) Hình vuông Câu 5: Hình chóp đều có các mặt bên là hình : a) Tam giác đều b) tam giác cân c) tam giác vuông d) tam giác nhọn Câu 6 : hình lập phương có đáy và các mặt bên là hình : a) Hình chữ nhật b) hình vuông c) hình thang d ) hình bình hành 2c ;3c ;4d ;5b ;6b