Bài giảng Hình học 11 Bài tập: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

TRƯỜNG THPT CHUYÊN CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ1Bài tập: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGBài giảng tại lớp: 11A4 2Phần I: Kiểm tra bài cũCâu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? a/ Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.b/ Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.c/ Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.d/ Hai đường thẳng phân biệt không song song, không cắt nhau thì chéo nhau.ĐSSĐ3Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là: (A) KD (B) KI (C) Đường thẳng qua K và song song với AB. (D) Không có.CDBAJKI4Phần II: Giải bài tậpDạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng;Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song.5Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Bài tập 1(bài 2- sgk 59) Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao tuyến của mp(PQR) với mp(ACD) nếu:a/ PR cắt AC.b/ PR//AC.6 H­íng dÉn gi¶i: SBDCARQPa) Khi PR cắt AC tại S, Dễ thấy mp(PQR) và (ABD) có hai điểm chung là Q và S. Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng SQ7b) Khi PR // AC:Dễ thấy Q là một điểm chung của (PQR) và (ABD) (1)Lại có PR (PQR), AC (ACD), PR // AC. (2) Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua Q, song song với AC.Tức là đường thẳng QS trên hình vẽ. H­íng dÉn gi¶i: BDCARQPSPhương pháp tìm giáo tuyến của hai mặt phẳng?8Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:Cách 1: Tìm hai điểm chung A, B. Giao tuyến là đường thẳng AB.Cách 2: Chỉ ra một điểm chung S. Đồng thời hai mặt phẳng lượt chứa hai đường thẳng song song d, d’. Giao tuyến là đường thẳng qua S, song song với d, d’.9Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song:Cách 1. Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng.Cách 2. Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba.Cách 3. Dùng hệ quả của định lí về giao tuyến của ba mặt phẳngCách 4. Dùng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng10Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song songBài tập 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy AB, CD (AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.Chứng minh MN // CDGọi P = SC (AND). Kéo dài AN, PD cắt nhau ở I. Chứng minh SI//AB//CD. Tứ giác SABI là hình gì?11a) Chứng minh MN // CDBASCDNMVì M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB. Do đó MN // AB (1)Lại có ABCD là hình thang có đáy AB, CD suy ra AB // CD (2)Từ (1) và (2) ta có MN // CD (đpcm)Bài tập 212b) Chứng minh SI // AB Tìm giao điểm P của đường thẳng SC và mp(AND):BASCDNMIPOTrong mặt phẳng (ABCD) gọi O=AD BC.Khi đó giao điểm của ON và SC trong mp(SBC) là điểm P cần tìm. Chứng minh SI // ABTa lại có, (SAB) và (SCD) lần lượt qua hai đường thẳng song song AB, CD (4). Từ (3) và (4) suy ra SI // AB, CD. Kéo dài AN cắt DP tại I. Hiển nhiên ta được SI là giao tuyến của (SAB) va (SCD) (3)Bài tập 213BASCDNMIPOĐáp số: Hình bình hànhTứ giác SABI là hình gì? Tứ giác SABI là hình gì?Bài tập 214Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song songBài tập 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết tam giác SAB đều, SC = SD = a Gọi H, K lần lượt là trung điểm SA, SB. M trên cạnh AD, N là giao điểm của BC và (HKM).a) CM: HKNM là hình thang cân;b) Đặt AM = x (0 < x < a). Tính diện tích tứ giác HKNM theo a, x.15Hướng dẫn - Đáp sốa) Chứng minh HK //= 0,5.MN KN = HMb) S = 1617H­íng dÉn häc bµi ë nhµBài tập:Bài 2.12, 2.15 trong SBT.Bài thêm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB (O là giao điểm của BD và AC).Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN),Tính tỉ số SI/ID 18Thöïc hieän 2 thaùng 10 naêm 2009Baøi hoïc ñaõ KEÁT THUÙCThaân AÙi Chaøo Caùc Thaày coâ vaø caùc Em19