Bài giảng Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng

1giáo án hình học 11 trường Thpt trần nhật duậtTổ: Toán------------@-------------* Phép đồng dạngTiết 9Người thực hiện: Ma Đình Khải2Kiểm tra bài cũCâu 1 : Hãy kể tên các phép biến hình đã học ? Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó ? Trả lời: 1, Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự2, Trong các phép biến hình đã học thì phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép vị tự có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó bài 8:Phép đồng dạng4I. định nghĩa : F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k Trong các phép biến hình đã học , có phép biến hình nào là phép đồng dạng ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?(SGK-T30)1) Nếu phép biến hinh F : 2) Nhận xét : - Phép dời hỡnh là phép đồng dạng tỉ số k = 1 - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| - Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk5Hãy chứng minh F là một phép đồng dạng ?(nhận xét 2)6 Chứng minh nhận xét 2: Cho phép và phép dời hỡnh D ta có Khi đó phép biến hỡnh F: M M’được gọi là phép hợp thành của và D F là 1 phép đồng dạng tỉ số 7II, Định lý: “Mọi phộp đồng dạng tỉ số k đều là hợp của 1 phộp vị tự tỉ số k và 1 phộp dời hỡnh D”8III, Tính chất(SGK – T31) Phép đồng dạng tỉ số k biến:+ Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.+ Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.+ Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, góc thành góc bằng nó.+ Đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.+ Chú ý: (SGK- T31)Có phảỉ mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó hay không ?H2H3V(O , k)O IV. Hình đồng dạng :vTrH111H3H1H20V(O , k)IĐịnh nghĩa: (SGK- T32) Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia13Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. J L I M K B C A H D* Ví dụ:Hướng dẫn:+) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB14một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng. d. Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia. e. Phép đồng dạng là phép dời hình. f. Phép đồng dạng là phép vị tự. Đáp án:abcded ĐS Đ Đ S SCâu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :(x – 2)2 + (y – 2)2 = 4. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 900 sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?..yxO2143-2-1-11234I1...(C)(C1)(C2)II2DBài tập 1: Cho tam giác ABC, Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua đường trung trực của BCBài tập 3: Trong mặt phẳng oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm o, góc 45 và phép vị tự tâm o tỉ số 16Giải:Bài1: Gọi A’.C’ là trung điểm của AB và BC ta có: A’BC’ là ảnh của ABC qua V(B,1/2), A’’CC’ là ảnh của A’BC’ qua ĐdVậy: ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng là tam giác A’’CC’17Bài3: Ta cóVậy: Đường tròn có tâm I”(0;2) bán kính R= 2 là: 18Qua bài học cần nắm:+ Định nghĩa phép đồng dạng, định nghĩa hình đồng dạng+ các tính chất của nóVề nhà:+ Giải các bài tập SGK-T33+ Ôn tập và giải bài tập ôn tập SGK – T34,35 + giờ sau ôn tập chương ITrường THPT Trần Nhật Duật