Bài giảng Hình học 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 )

Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 )Môc lôcPcbaa’Bài cũ- Ghi tóm tắt các tính chất về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng (Tính chất 1, 2, 3 ) ?- Chứng minh tính chất 3 ?3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1. Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.Tính chất 2. Đt nào vuông góc với một trong hai mp song song thì vuông góc với mp còn lại. Hai mp phân biệt cùng vuông góc với một đt thì song song với nhau.aPabPQ3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3. Cho đt a và mp(P) song song với nhau. Đt nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a. Nếu một đt và một mặt phẳng ( không chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì chúng song song với nhau.aPbaAa’a’Định nghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).)P4. Định lí ba đường vuông góclMl4. Định lí ba đường vuông gócĐịnh lí 2:Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).Định nghĩa 2: Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).)PabABB’A’a’Định nghĩa 3:- Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng: Góc giữa đt a và mp (P) bằng 90 .- Nếu đt a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là góc giữa đt a và mp (P).5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng0PPaaAA’Ia’Câu 1.Góc giữa đường thẳng SD và mp(ABCD) là: Góc ASD Góc SDA Góc SDB Góc SDCsdcbaVí dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a6 . Câu 2. Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:Góc ASCGóc SCDGóc SCBGóc SCACâu 3. Chứng minh rằng :a. SC vuông góc với BD;b. SD vuông góc với CD;Câu 4. Tính góc giữa:đt SC và mp (ABCD);đt SC và mp (SAB);đt SB và mp (SAC);đt AC và mp (SBC);sdcbaVí dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a6 . OKPPaaAA’Ia’PaAA’a’BB’M