Bài giảng Hình học 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc ( tiết 34 )

Sở GIáO DụC - Đào tạo Tỉnh KonTum hội thi Giáo viên dự thi: Nguyễn Thị Hồng Phương Trường Trung Học Chuyên Kon TumNăm học 2007-2008Nhắc lại kiến thức cũ- Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc, số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay góc giữa a và b.* Chú ý:lần lượt là các véctơ chỉ phương của a, b.- Nếu a // b hoặc thì ( a, b) = * Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng.oabBài 2: HAi đường thẳng vuông góc.( tiết 34 )* Định nghĩa 1: Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với và .Kết nốiO1.Góc giữa hai đường thẳng.oii)Bài 2: HAi đường thẳng vuông góc.( tiết 34 )1.Góc giữa hai đường thẳng.* Định nghĩa 1: (Sgk)* Nhận xét:i) Để xác định góc giữa hai đường thẳng và ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó.Kết nối lần lượt là các véc tơiii) Vớichỉ phương của và Ví dụ 1Cho hình chóp S.ABC có: SA = SB = SC = AB = AC = a; BC = Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB.SBACMPNaaaaaaGọi M là trung điểm của SA. Kẻ MP // SC ; kẻ MN // AB,  . Khi đó: (SC, AB) = (MP, MN)PN là đường trung tuyến của .  .Ta tính Cách giải , SP =nên:Vậy:Mặt khác: Do đó:. Suy ra: Vậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng SBACMPN.Ta có: MN = MP = aaaaa2. Hai đường thẳng vuông góc.* Định nghĩa 2: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng .* Nhận xét: +) lần lượt là các+)bacvéctơ chỉ phương của a ;b.ab Ví dụ 2: Cho hình hộp thoi ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và . Chứng minh tứ giác A’B’CD là hình vuông.D’B’A’C’DBAC4;6Chứng minh.Ta có tứ giác A’B’C’D’ làhình bình hành. BC = BB’ = a và Suy ra: B’C = CD = CD = aVậy A’B’CD là hình thoi.Ta có: Do đó: đều.D’B’A’C’DBACVậy CB’ CD do đó A’B’CD là hình vuông.1. Góc giữa hai đường thẳng * Định nghĩaVới: lần lượt là các véc tơ chỉ phương của Tóm tắt kiến thức cơ bản2. Hai đường thẳng vuông góc* Định nghĩa: * Chú ý: lần lượt là các véctơ chỉ phương của a ;b.* Chú ý:a)b)a)b)Câu 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Bài tập trắc nghiệm. A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.SAISAIBài tập trắc nghiệm.Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa:Hai đường thẳng lần lượt song song với chúng.Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.Câu 3: Gọi (a,b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sau đây sai? A.B.C.D.Bài tập trắc nghiệm.A.Hướng dẫn về nhà- Học bài- Làm bài 8 ;9; 11(sgk),- Làm ví dụ 3; ví dụ 4 (sgk) Hướng dẫn bài 11(sgk)a) Chứng minh: Chứng minh:CDABJIb) Dùng công thức:Ví dụ 3: Cho hình tứ diện ABCD, trong đó  . Điểm P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AB;CD sao cho: và Chứng minh: DBACPQChứng minh ví dụ 3Ta có: Vậy: BACPQDoQuay vềoTrở về