Bài giảng Hình học 11 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (tiết 2)

TRƯỜNG THPT LỤC NAMgi¸o viªn: hoµng thÞ hång h¹nh KÝnh chµo quý thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh Vị trí tương đốiHình vẽSong songTrùng nhauCắt nhauChéo nhauabaaabbbONêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong không  gian? (a,b)Góc nhỏ nhất trong 4 gócHãy nêu cách xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b trong mặt phẳng?  Em hãy vẽ hai đường thẳng a và b chéo nhau. Lấy điểm O bất kì. Từ O kẻ a' và b' lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b. Có nhận xét gì về góc giữa a' và b' khi O thay đổi?iiI. gãc gi÷a hai ®­êng th¼ngabOa'b'1. §Þnh nghÜa:Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a vµ b trong kh«ng gian lµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a' vµ b’ cïng ®i qua mét ®iÓm vµ lÇn l­ît song song (hoặc trùng) víi a vµ b.Kí hiệu: (a,b) hoặc (a,b)O'2. NhËn xÐt:a) Lấy điểm O sao cho việc dựng a', b' và xác định (a',b') được thuận lợi. c) NÕu lµ vÐct¬ chØ ph­¬ng cña a, lµ vÐct¬ chØ ph­¬ng cña b vµ th×:§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2)a”Mối liên hệ giữa  và (a,b) là gì ?(= 00 khi a//b hoặc a trùng với b).Hãy nêu cách tính góc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian? Cách tính góc giữa 2 đường thẳng: + Cách 1: Dựa vào định nghĩa. Ta đi tìm góc giữa 2 đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với 2 đường thẳng đã cho. + Cách 2: Dựa vào nhận xét c. Ta đi tính góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó. ABCDA'B'C'D'Ví dụ 1. Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A'B'C'D'. TÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng:a) AB vµ B'C'. b) AC vµ B'C'. c) A'C' vµ B'C.Gi¶i:a) Ta cã: AB // A'B'.Do ®ã: == 900b) Ta cã: AC // A’C’.Nªn: == 450 (V× A'B'C'D' lµ h×nh vu«ng).c) Ta cã: A'C' // ACDo ®ã: == 600 (V× tam gi¸c ACB’ ®Òu).§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2)Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a Tính (AB,SC).CBASooPNM§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2)IV. Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc.KH: a  b hoÆc b  a. aba'O1. §Þnh nghÜa:2. NhËn xÐt:a  b  Chó ý: Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc cã thÓ c¾t nhau hoÆc chÐo nhau.VËy a  b  a) NÕu lÇn l­ît lµ c¸c vÐct¬ chØ ph­¬ng cña a vµ b th×:H·y nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc?1 . Sö dông ®Þnh nghÜa2 . Sö dông nhËn xÐt a)3 . Sö dông nhËn xÐt b)Trong kh«ng gian, Cho a  b . Hai vÐct¬ chØ ph­¬ng cña chóng cã vu«ng gãc víi nhau kh«ng?NÕu a // a’, b  a th× b cã vu«ng gãc víi a’ kh«ng?Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc trong kh«ng gian cã nhÊt thiÕt ph¶i c¾t nhau kh«ng?§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2)Ví dụ 3: . Nªu c¸c ®­êng th¼ng ®i qua hai ®Ønh cña h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A'B'C'D' vµ vu«ng gãc víi: a) ®­êng th¼ng AB. b) ®­êng th¼ng AC.AbcDc'd'A'b'§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2)Bµi tËp 3. (Tr97-SGK).§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2)a) Trong kh«ng gian, nÕu a vµ b cïng vu«ng gãc víi c th× a vµ b cã song song víi nhau kh«ng?b) Trong kh«ng gian, nÕu a vu«ng gãc víi b vµ b vu«ng gãc víi c th× a cã vu«ng gãc víi c kh«ng?cbab1bcac1cñng cè:C¸c kiÕn thøc cÇn nhí1. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng.Cách 1: Dựa vào định nghĩa.Cách 2: Dựa vào góc giữa 2 vectơ chỉ phương2 . C¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc.a  b  - a // a' b  a b  a' -§2. hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕp theo)CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ CÔNG TÁC TỐTCHÚC CÁC EM HỌC SINH TỰ GIÁC CHĂM HỌC