Bài giảng Hình học 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Giáo viên : HUỳNH VĂN ĐứCTRƯỜNG THPT-NGUYỄN HUỆbài 2:I. Tích vô hướng của hai vec tơ trong không gianBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC1. Gúc giữa hai vộc tơ trong khụng gianAbca. Định nghĩaTrong không gian , cho u và v là hai véc tơ khác véc tơ- không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho AB = u, AC = v. Ta gọi góc BAC (0°≤ BAC ≤ 180°) là góc giữa hai véc tơ u và v trong không gian, kí hiệu (u,v)Khi nào góc giữa hai véc tơ là 0 o, khi nào là 180 o?I. Tích vô hướng của hai vec tơ trong không gianBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC1. Gúc giữa hai vộc tơ trong khụng giana. Định nghĩab. Vớ dụCho tứ diện đều ABCD cú H là trung điểm của cạnh AB. Hói tớnh gúc giữa cỏc vộc tơ sau: ABCDHI. Tích vô hướng của hai vec tơ trong không gianBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC1. Gúc giữa hai vộc tơ trong khụng gian2. Tớch vụ hướng của hai vộc tơ trong khụng giana. Định nghĩaTích vô hướng của hai véc tơ u và v kí hiệu u. v là một số u. v = u . v . cos(u, v)Nếu hai véc tơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng là bao nhiêu?I. Tích vô hướng của hai vec tơ trong không gianBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC1. Gúc giữa hai vộc tơ trong khụng gian2. Tớch vụ hướng của hai vộc tơ trong khụng giana. Định nghĩab. Vớ dụCho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính góc giữa hai véc tơ OM và BCOABCMHãy tính OM . BC ? Phân tích OM theo OA và OB ? Phân tích BC theo OB và OC ? GiảiI. Tích vô hướng của hai vec tơ trong không gianBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểCII. Vectơ chỉ phương của đường thẳng1. Định nghĩaVéctơ khác véctơ- không gọi là véc tơ chỉ phương của d nếu giá của song songhoặc trùng với đường thẳng daaad2. Nhận xộtQuan hệ giữa ka (k ≠ 0) và đường thẳng d ? a) Nếu a là véc tơ chỉ phương của d thì ka (k khác 0) cũng là véc tơ chỉ phương của db) Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một véc tơ chỉ phương của nóc) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là 2 đường thẳng phân biệt và có hai véc tơ chỉ phương cùng phương với nhau