Bài giảng Hình học 11 §3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG1. Định nghĩa2. Các tính chất3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc* Trắc nghiệmBài toán 1 Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong ())abcd Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó1. Định nghĩab cắt c Phương pháp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ():Ta chứng minh đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ()b cắt cVí dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).a) Chứng minh: BC  (SAB)b) Gọi AH là đường cao trong tam giác SAB. CMR AH  SC)abcOTính chất 1Tính chất 2 Có duy nhất một mặt phẳng () đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước. Có duy nhất một đường thẳng a đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng () cho trước.* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.Tính chất 3Tính chất 4Tính chất 53. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông gócCác khẳng định sau đúng hay sai?Nếu a // (P) và b  (P) thì b  aNếu a // (P) và b  a thì b  (P)Nếu a // (P), b // a thì b // (P)Hai đường thảng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song nhau