Bài giảng Hình học 11 §1: Phép biến hình

Phép biến hình Phép dời hình. Hai hình bằng nhau Phép đồng dạng. Hai hình đồng dạngPHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNGCHƯƠNG I Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Mô hình 1§1. PHÉP BIẾN HÌNHMdGọi M’ là điểm cần tìm.Hãy nêu cách xác định M’.M’Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?Với mỗi điểm M ta xác định được duy nhất một điểm M’§1. PHÉP BIẾN HÌNHMô hình 2Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?Với mỗi điểm M ta xác định được duy nhất một điểm M’ Trong mặt phẳng, cho vectơ . M là một điểm trong mặt phẳng, tìm điểm M’ sao cho . MM’* Tìm sự giống nhau trong 2 trường hợp đã nêu.Hai trường hợp trên là các ví dụ về phép biến hình.§1. PHÉP BIẾN HÌNHVới mỗi điểm M xác định được duy nhất một điểm M’.Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình là F. Ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình trong mặt phẳng và H’ = F(H) thì H’ là tập hợp các điểm M’ mà M’ = F(M) với MH.§1. PHÉP BIẾN HÌNHGSPChú ý: Phép biến hình biến mỗi điểm thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.§1. PHÉP BIẾN HÌNHĐịnh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.§1. PHÉP BIẾN HÌNHMô hình 3Với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?Với mỗi điểm M ta xác định được vô số điểm M’ Trong mặt phẳng, cho điểm M. Xác định điểm M’ trong mặt phẳng sao cho độ dài đoạn MM’ = 2.MĐộ dài bằng 2 M’ M’Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ như trên không là phép biến hình