Bài giảng Hình học 11 §1: Mở đầu về phép biến hình

Chương I:  PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG  TRONG MẶT PHẲNG §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHNội dung: + Phép biến hình. + Các ví dụ. + Kí hiệu và thuật ngữ.Trả lời:Ứng với mỗi điểm M ta xác định được một điểm duy nhất M’.Câu hỏi 1: Các em hãy tìm ra sự giống nhau của hai quy tắc vẽ hình trên về mối quan hệ giữa điểm M và điểm M’.Câu hỏi 2:Cách vẽ mà chúng ta vừa trình bày được gọi là một quy tắc xác định điểm. Một quy tắc để với mổi điểm M xác định duy nhất một điểm M’ gọi là một phép biến hình.Vậy khái niệm phép biến hình tương tự với một khái niệm nào trong đại số mà chúng ta đã biết? Các em có thể nhắc lại khái niệm đó hay không ? Nếu có một quy tắc để với mỗi số x có thể xác định được một số duy nhất y, thì quy tắc đó gọi là một hàm số xác định trên tập số thực . Nếu có một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng có thể xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy thì quy tắc đó gọi là một phép biến hình trong mặt phẳng. Khái niệm “Phép biến hình”Khái niệm “Hàm số”ĐỊNH NGHĨA:Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.1.PHÉP BIẾN HÌNH2. CÁC VÍ DỤ:Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên d thì ta được một phép biến hình.Ví dụ 1.Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d. Ví dụ 2Ví dụ 3Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với điểm M thì ta cũng được một phép biến hình.Phép biến hình này được gọi là phép đồng nhất.Câu hỏi:Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’= a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ như trên có phải là một phép biến hình không?3. Kí hiệu và thuật ngữNếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F, và điểm M’là ảnh của điểm M qua phép biến hình F thì ta viết M’=F(M) hay F(M)=M’ Khi đó, ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’.Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’Nếu H là một hình nào đó thì hình H’ gồm các điểm M’ là ảnh của các điểm M thuộcH được gọi là ảnh của H qua phép biến hình F , và ta viết: H’=F(H) HOẠT ĐỘNG 1Ảnh của đường tròn qua phép chiếu trên d là đoạn thẳng AB. Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau, có các cạnh tương ứng song song. §2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNHNội dung: + Định nghĩa. + Các tính chất. + Biểu thức tọa độ. + Ứng dụng. + Phép dời hình.§2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH1. Định nghĩa phép tịnh tiếnKí hiệu:2.Các tính chất của phép tịnh tiến ĐỊNH LÍ 1:Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì M’N’=MNNHẬN XÉT:Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.ĐỊNH LÍ 2:Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.HỆ QUẢ:Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiếnGHI NHỚ:ïBài tập:Bài giảiHoạt động nhóm