Bài giảng Hình học 10 tiết 16: Mặt cầu

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM!Baøi 2MAËT CAÀUTiÕt 16:Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu vuông góc thì hình biểu diễn của mặt cầu là một đường tròn.Khi biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu song song thì trong trường hợp tổng quát, hình biểu diễn của mặt cầu là một hình elip. Kinh tuyến Vĩ tuyến ABĐường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.Mỗi nửa mặt phẳng có bờ AB cắt mặt cầu theo một nửa đường tròn đường kính AB gọi là kinh tuyếnMỗi mặt phẳng vuông góc với AB nếu cắt mặt cầu theo một đường tròn thì đường tròn đó gọi là vĩ tuyến- Vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng ?HHHAB d > R: Đường thẳng không cắt đường tròn d = R: Đường thẳng tiếp xúc đường tròn d r thì Δ không cắt S(O; r) Nếu d = r thì Δ tiếp xúc S(O; r) tại H + H đgl tiếp điểm + Δ đgl tiếp tuyến của mặt cầu. Nếu d < r thì Δ cắt S(O; r) tại hai điểm M và N phân biệt. Khi d = 0 thì Δ đi qua tâm O và cắt (S) tại hai điểm A, B . Khi đó AB là đường kính.ΔOdΔHHrΔMNdΔABCác cách chứng minh đường thẳng tiếp xúc mặt cầu ?C1: CM Δ và (S) có điểm chung duy nhấtC2: CM khoảng cách từ O đến Δ bằng RC3: CM Δ vuông góc với bán kính OH tại HOh123PQua ®iÓm A n»m trªn mÆt cÇu S(0;R) cã v« sè tiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu (S). TÊt c¶ c¸c tiÕp tuyÕn nµy ®Òu n»m trªn tiÕp diÖn cña (S) t¹i ®iÓm A.AOa? Qua điểm A trên mặt cầu có bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?Nhận xét:? Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu có bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?H(C)A0Định lí: Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu .+ Độ dài các đoạn thẳng nối A với các tiếp điểm đều bằng nhau+ Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn trên mặt cầuNhận xét:Diện tích mặt cầu bằng S =4πr 2Thể tích khối cầu bằng V = πr 3Cho mặt cầu S(O;R)34Một số hình ảnh về hình cầu:TRẮC NGHIỆMCho tứ diện đều ABD cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 2a2 là: Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng (B) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng (C) Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng (D) Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằngAC’A’OXin ch©n thµnh c¶m ¬n !