Bài giảng Hình học 10: Phương trình tham số của đường thẳng

Bài2PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ Giáo án điện tử Tiến trìnhKiểm tra bài cũVéc tơ chỉ phương của đường thẳngPhương trình tham số của đường thẳngVí dụKiểm tra bài cũCho đường thẳng d có phương trình 2x –y + 4 = 0, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng m đi qua A(1; -1) và song song với d?Kiểm tra bài cũ – trả lờiĐường thẳng d có pt :2x –y + 4 = 0, nên có VTPT là cũng là VTPT của đường thẳng m, nên PTTQ của m có dạng: 2x –y + c = 0.Vì m đi qua A(1; -1) nên: 2.1 – (-1) + c = 0Suy ra c = -3.Vậy PTTQ của m là : 2x –y - 3 = 0.Kiểm tra bài cũ – trả lờidmVéc tơ chỉ phương của đường thẳngdmOVéc tơ chỉ phương của đường thẳngVéc tơ khác , có giá song song hay trùng với đường thẳng d được gọi là véc tơ chỉ phương của d.mda./ ĐịNH NghĩaVéc tơ chỉ phương của đường thẳngVéc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của một đường thẳng vuông góc với nhau.mdb./ Nhận xétVéc tơ VTPT của d thì là VTCP của một đường thẳng d.Mọi véc tơ khác không cùng phương với VTCP của đường là VTCP của đường thẳng đó.2. Phương trình tham số của đường thẳngdM(x;y)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d đI qua điểm I(x0;y0) và có VTCP . Hãy tìm điều kiện x, y để M(x; y) nằm trên d.Bài toánI(x0;y0)2. Phương trình tham số của đường thẳngdM(x;y)M(x; y) nằm trên d khi và chỉ khi cùng phương với nghĩa là tồn tại t sao cho Bài giảiI(x0;y0)2. Phương trình tham số của đường thẳngKhi đóHệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng d với tham số t.2. Phương trình tham số của đường thẳngVới mỗi giá trị của tham số t, ta được (x; y) từ (1), tức là có M(x; y) nằm trên d. Nếu M(x, y) nằm trên d thì có một số t thoả mãn hệ (1). chú ý3. Ví dụ Cho đường thẳng d có phương trình tham sốa./ Xác định VTCP của d.b./ Tìm các điểm trên d ứng với t=0, -4, 1/2c./ Điểm nào sau đây thuộc dM(1;3), N(1,-5), P(0,1),Q(0,5). Ví dụ 13. Ví dụ Đường thẳng d có PTTS Nêna./ VTCP của d là .b./ Muốn tìm các điểm đó ta thay giá trị t vào (1) tìm được toạ độ (x; y). KQ: (2;1), (-2; 9); (5/2;0).c. Thay toạ độ vào (1) nếu có nghiệm t là thuộc đường, vô nghiệm là không. KQ: Các điểm thuộc M,Q.Hướng dẫn3. Ví dụ Nếu VTCP có (a,b khác 0) thì ta có phương trình chính tắc của dNếu a hay b bằng 0 ta không có phương trình chính tắc của d.Chú ýHóy nhớ!