Bài giảng Hình học 10: Đường tròn

Cho đường tròn tâm C(2;3) bán kính 5. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn: A(-4;-5), B(-2;0), E(3;2), D(-1;-1).IB = 5 và ID = 5, nên B, D thuộc (C).IA = 10 > 5, A không thuộc(C).IE = 0 thì (*) là phương trình đường tròn Tâm (a;b) Bán kính Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là pt của đường tròn (C) khi chỉ khi a2 + b2 – c > 0 . Khi đó phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R = Phương trình sau đây có là phương trình của đường tròn hay không? Nếu là pt đtròn hãy xác định tâm và bán kính.1, x2 +y2 -6x+2y+6=0 Ta có: a = 3, b = -1, c = 6 và a2 + b2 – c = 4>0, là phương trình đtròn tâm (3;-1), bán kính 2. 2, x2+y2-8x-10y+50=0 không là phương trình đường tròn, vì a2 + b2 - c = -9 0, là phương trình đường tròn, tâm (0;-2), bán kính 4, x2 +9y2 -1=0không là phương trình đường tròn.M0(x0; yo) nằm trên đường tròn(C) tâm. gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại M0 . Ta có vectơ là vectơ pháp tuyến của ∆, do đó ta có pt ∆ là:(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn tâm I(a;b) tại M0 (x0;y0)nằm trên đường tròn là: (x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 (3)*Viết pttt tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn(C):(x-1)2 + (y-2)2 = 8(C) Có tâm I (1;2), vậy pttt của (C) tại M(3;4) là:(3-1)(x-3) + (4-2)(y-4) = 0 2x +2y – 14 =0 x + y -7 = 0Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn tâm I(a;b) tại M0 (x0;y0)nằm trên đường tròn là: (x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 (3)Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNPhương trình đường tròn Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R. (1)Phương trình (1) là pt đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2), với a2 + b2 – c > 0 là pt của đường tròn tâm I(a;b), bán kính R = Phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn tâm I(a;b) tại M0 (x0;y0)nằm trên đường tròn là: (x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 (3)