Bài giảng Hình Học 10 – Cơ Bản: Phương trình đường tròn

Phương trình đường trònHình Học 10 – Cơ BảnGiáo sinh: Đặng Hải LongMSSV: 106121059Lớp ĐH SP Toán 06ByOxIabRMPhương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcMyOxIabRTrong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a,b), bán kính RNhận xét:M nằm ngoài đường tròn  MI > RM nằm trong đường tròn  MI RM nằm trong đường tròn  MI 0 (*) là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = Phương trình đường trònChú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R21. Ptrình đtròn có tâm và bk cho trướcTrong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R22. Nhận xét Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = Các pt sau có phải là pt đtròn không ? Nếu phải tìm tâm, bán kínhx2 + y2 + 3x– 5y – 0,5 = 016x2 + 16y2 + 16x– 8y – 11 = 02x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0ĐSĐx2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0SI(-3/2;5/2) R=3I(-1/2;1/4) R=1Phương trình đường trònChú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R21. Ptrình đtròn có tâm và bk cho trướcTrong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R22. Nhận xét Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = 3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònM0 (x0;y0)I(a;b)()() qua ???M0 (x0;y0)có VTCP hoặc VTPT???VTPTM0(x0;y0) là một điểm nằm trên đường tròn.Cho đường tròn (C) tâm I(a;b)() là tiếp tuyến với (C) tại M0Viết pt đthẳng ()???(x0–a;y0–b)  Ptrình ()(x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0) = 0(C)() là tt của đtròn (C) tâm I tại M0  M0I()Phương trình đường trònChú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R21. Ptrình đtròn có tâm và bk cho trướcTrong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R22. Nhận xét Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = 3. Ptrình tt của đtròn(x0–a)(x–x0)+(y0–b)(y–y0)=0Tt với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có ptrìnhVí dụ1. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M0(3;4) thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2). 2(x–3) + 2(y– 4) = 0 2 x + 2 y – 14 = 0Giảitiếp tuyến () có ptrình x + y – 7 = 0Phương trình đường trònChú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R21. Ptrình đtròn có tâm và bk cho trướcTrong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R22. Nhận xét Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = 3. Ptrình tt của đtròn(x0–a)(x–x0)+(y0–b)(y–y0)=0Tt với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có ptrìnhVí dụ1. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M0(3;4) thuộc đường tròn (C) tâm I(1;2).Giảitiếp tuyến (1) có ptrình x + y – 7 = 02. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M0(-1;3) thuộc đường tròn (C) có pt (x–2)2 + (y+1)2 = 5Giải I(2;-1)tiếp tuyến () có ptrình -3(x + 1) +4( y – 3) = 0 -3x + 4y – 15 = 0Phương trình đường trònChú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R21. Ptrình đtròn có tâm và bk cho trướcTrong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R22. Nhận xét Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R = 3. Ptrình tt của đtròn(x0–a)(x–x0)+(y0–b)(y–y0)=0Tt với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có ptrìnhBài tập1. Viết ptrình tiếp tuyến tại điểm M(4;1) thuộc đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 15 = 02. Viết ptrình tiếp tuyến của (x + 5)2 + (y – 2)2 = 25 tại giao điểm M của (C) với trục tung3. Viết ptrình tiếp tuyến của (x – 2)2 + (y – 3)2 = 8 biết tiếp tuyến đó qua M(4;1)Phương trình đường trònChú ý. Đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính R có phương trình là x2 + y2 = R21. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTrong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có phương trình là (x–a)2+(y–b)2 = R22. Nhận xét Khi a2 + b2 – c>0 Phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R = 3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònTiếp tuyến với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có phương trình(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0)=0Chú ý. () là tt của đtròn (C) tâm I  MI()Bài học kết thúcCám ơn các bạn đã theo dõiXin trân trọng kính chào!