Bài giảng Hình học 10 Bài 6: Đường hypebol

Baøi giaûng HYPEBOLKIEÅM TRA BAØI CUÕCâu 1: Em hãy nêu định nghĩa và phương trình chính tắc của Elip?Câu 2: Cho elip (E) có phương trình Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ các điểm và tâm sai của elip (E).F1.F2MCho 2 điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 =2c (c>0) | MF1 - MF2 | =2a , trong đó a là một số dương cho trước, a < c. Đường hypebol(còn gọi là hypebol) là tập hợp các điểm M sao cho:BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL1.Định nghĩa đường hypebolHai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của hypebol.Khoảng cách F1F2 =2c gọi là tiêu cự của hypebol Định nghĩa:VẼ ĐƯỜNG HYPEBOL. Đóng 2 chiếc đinh lên mặt bảng tại Lấy một thước thẳng có mép là AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài l (l<AB) và Đính một đầu dây vào A,đầu kia vào .Đặt thước cho điểm B trùng với và lấy đầu bút chì tì sát sợi dây vào thước thẳng sao cho sợi dây luôn bị căng. Cho thước quay quanh ,mép thước luôn áp sát mặt bảng. Khi đó đầu bút chì sẽ vạch nên một đường cong, đó là một phần của đường Hypebol.2.Phương trình chính tắc của hypebolCho hypebol (H) , M (x;y)  (H).Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là trung điểm F1F2 , trục Oy là đường trung trực của F1 F2, F2 nằm trên Ox. F1(-c;0) ; F2 (c;0)MF2F1o xy(x;y)(c;o)(-c;o)TínhOM(x;y)F1(- C;O)F2( C;O) được gọi là bán kính qua tiêu của điểm MF1(- C;O)F2( C;O)M(X;Y)Vậy M(x;y) (H)  VớiPhương trình (1) được gọi là PTCT của Hypebol.Nếu chọn trục tung đi qua hai tiêu điểm của hypebol thì phương trình của hypebol có dạng:Chú ý: VớiPhương trình (2) cũng được gọi là PTCT của Hypebol.Phương pháp lập PTCT của Hypebol.Lập các hệ thức liên hệ giữa a và b, tìm giá trị a,b.Từ đó lập phương trình chính tắc của hypebol (H):Viết phương trình chính tắc của Hypebol biết:Trị tuyệt đối hiệu các bán kính qua tiêu của điểm M bất kì trên Hypebol là 8; tiêu cự bằng 10.Giải:Theo đề bài ta có: a = 4 và c = 5.nên = 25 – 16 =9. Vậy phương trình chính tắc của hypebol là:hoặcVí dụ:Ví dụ:Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) đi qua A(3;0) và B( ; 1)Trong hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H)a) Phương trình chính tắc của (H) làCác thuộc tính của (H):trong đó Tiêu cự là hai tiêu điểmvới gọi là bán kính qua tiêu điểm của M.b) Nếu (H) có hai tiêu điểm thì phương trình chính tắc của (H) có dạng : Củng cốLuyện tậpBài tập trắc nghiệm