Bài giảng Hình học 10 bài 3: Phương trình đường Elip

Phương trỡnh đường ElipBài 3 :Mặt TrờiQuỹ đạo chuyển động của trái đất quanh mặt trờiMẶT TRỜIMẶT THOÁNGNƯỚCĐƯỜNG TRềNĐƯỜNG TRềNelipa) Vẽ đường elíp1. Định nghĩa đường elip Trên mặt gỗ đóng 2 chiếc đinh tại hai điểm F1, F2 sao cho F1F2=2c > 0. F1F22c Lấy một vòng dây kín, không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần khoảng cách 2c . Quàng sợi dây vòng qua 2 chiếc đinh.Bài 3: Phương trỡnh đường Elip a) Vẽ đường elíp1. Định nghĩa đường elipĐặt đầu bỳt chỡ vào trong vũng dõy và căng ra để vũng dõy thành một tam giỏc. Di chuyển đầu bỳt chỡ sao cho sợi dõy luụn căng và ỏp sỏt mặt gỗ. Khi đú đầu bỳt chỡ vạch ra một đường gọi là elipNhận xột gỡ về chu vi tam giỏc MF1F2 , tổng F1M+F2M khi điểm M thay đổi ? Chu vi tam giác MF1F2 không đổi và bằng chiều dài vũng dây.Tổng F1M + F2M khụng đổi và lớn hơn 2cBài 3: Phương trỡnh đường Elip Bài 3: Phương trỡnh đường Elip b)Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt cố định F1 và F2, với F1F2=2c>0Đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho MF1+MF2=2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c....F1F2M2c Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp. Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elíp.1. Định nghĩa đường elipVậy2. Phương trình chính tắc của ElipxyoF1F2M(x;y)2c(-c;0)(c;0)Bài 3: Phương trỡnh đường Elip Xỏc định toạ độ của F1, F2zzaPhương trỡnh chớnh tắc của elip:với Các tiêu điểm F1 (-c;0), F2 (c;0) Tiêu cự bằng 2c Bán kính qua tiêu của điểm M: ,F1(-c;0)F2(c;0)2c.xyOM(x;y)...2. Phương trình chính tắc của ElipBài 3: Phương trỡnh đường Elip Bài 1: Những phương trỡnh nào dưới đõy là phương trỡnh chớnh tắc của một elớp : A. B. C. D.Đáp án: A, CBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:3. Các Ví DụVD1: Hãy tính tiêu cự và xác định tọa độ các tiêu điểm của Elip cho bởi phương trình sau :Bài 3: Phương trỡnh đường Elip 3. Các Ví DụVD1: Hãy tính tiêu cự và xác định tọa độ các tiêu điểm của Elip cho bởi phương trình sau :Bài 3: Phương trỡnh đường Elip Ta cú: .) a2=16 .) b2=12Vậy: .) tiờu cự:2c=4 .) Tiờu điểm:F1(-2,0), F2(2,0)3. Các Ví DụVD1: Hãy tính tiêu cự và xác định tọa độ các tiêu điểm của Elip cho bởi phương trình sau :Bài 3: Phương trỡnh đường Elip Ta cú: .) a2=16 .) b2=12Vậy: .) tiờu cự:2c=4 .) Tiờu điểm:F1(-2,0), F2(2,0)Vậy:.) tiờu cự: .) Tiờu điểm:PTCT của (E) là:Ta cú: .) a2=16 .) b2= 43.Cỏc vớ dụ:VD2: Viết PTCT của elip (E) biết (E) cú 1 tiờu điểm là F1(-5,0) và đi qua điểm M(0,4)Bài 3: Phương trỡnh đường Elip Định nghĩavới Tổng kết Phương trình chính tắc của elípBán kính qua tiêu của điểm M nằm trên elíp:và..F1(-c;0)F2(c;0)M(x;y)2c..xyOElip (E)={M | MF1+MF2=2a ( a>c)}Tiờu cự:F1F2=2c ; F1,F2 cố định: tiờu điểm của (E)Tiờu điểm F1(-c,0), F2(c,0) Bài tập : 30; 32 c; 33; 35(SGK)Bài tập về nhàCỏm ơn sự theo dừi của thầy và cỏc bạn !