Bài giảng Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn (tiết 1)

Bài 2 : Phương trình đường tròn( Tiết 1 ) Sở GD & ĐT HẢI PHÒNG Trường THPT MARIE CURIE Giáo viên : Vũ Hải ThanhNêu khái niệm đường tròn mà em đã được học ?Tập hợp tất cả những điểm M cách đều điểm 0 một khoảng R không đổi,tạo thành đường tròn tâm 0 bán kính R.Ký hiệu: (0;R) MOR.Trong mặt phẳng tọa độ 0xy,những điểm M(x;y) phải thỏa mãn điều kiện gì để có thể thuộc đường tròn (0;R)? Đường tròn (0;R) sẽ có dạng phương trình như thế nào?1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướca, Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy : cho đường tròn (C) tâm I(a;b),bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc (C)?* Phân tích : yxx0IabM(x;y)IIIM(x;y) (C)IM = R=R(x-a)+(y-b)=R2. Nhận dạng phương trình đường tròn :+) Xét phương trình : x+ y - 2ax – 2by + c = 0có là phương trình của đường tròn không?+) Ta thấy,phương trình đã cho có thể chuyển về dạng : x – 2ax + a + y – 2by + b = a + b - c(x - a) + (y - b) = a + b – c (*)Phương trình (*) là PT của đường tròn khi và chỉ khi a + b – c > 0 hay a + b > c♦ Phương trình : (x-a)+(y-b)=R(1)được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.♦ Phương trình :x+y-2ax - 2by + c = 0(2)Thỏa mãn : a + b – c > 0 ; là phương trình của đường tròn có I(a;b) và bán kính R = 3.Áp dụng :Bài 1: Chỉ ra phương trình đường tròn trong các phương trình sau (xác định rõ tọa độ tâm và bán kính) : x + y – 2x – 6y + 20 = 0 x + y + 2x – 4y – 4 = 0 x + y + 6x + 2y + 10 = 0 2x + y – 8x + 2y – 1 = 0 x + y = 4 Bài 2 : Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau : a, (C) có tâm I(-1;2) và bán kính R = 4 b, (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5) c, (C) có tâm I(1;-2) và đi qua điểm M(4;2)Nhận xét1, Phương trình đường tròn có tâm 0 và bán kính R có dạng : x + y = R 2, Trong PT : x + y - 2ax – 2by + c = 0 (*) . Nếu c < 0 và a ≠ 0, b ≠ 0 thì (*) luôn là PT của 1 đường tròn . Nếu hệ số của x khác hệ số của y thì (*) không phải là PT của đường tròn.Củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà :1, Nắm vững 2 dạng PT của đường tròn.2, Các dạng bài tập liên quan : viết PT đường tròn khi biết các yếu tố liên quan.3, Bài tập về nhà :1,2,3,4,5 / Trang 83-84 SGK