Bài giảng Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn (t1)

Chaøo möøng quí thaày coâ döïlôùp 10GV: Võ Ngọc Thanh Slide 1SỞ GD – ĐT TỈNH SÓC TRĂNGTrường THPT Trần Văn BảyCollect by www.thuonghieuso.netCompany LogoBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1Nhận xét2Củng cốPhươngtrìnhđườngtrònGV: Võ Ngọc Thanh Slide 2Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (tiết 2)3Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoÔn tậpBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)GV: Võ Ngọc Thanh Slide 3Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoR=5 m12 mMột cậu bé chăn bò, phát hiện một hồ nước hình tròn, đường kính khoảng 10m, ở giữa hồ có một cây to, xung quanh bờ hồ có đầy đủ cỏ cho bò ăn, sợi dây buộc bò của cậu khoảng 12m. Cậu bé muốn buộc bò vào cây to ở giữa hồ, để bò có thể ăn cỏ ở bờ hồ và cậu được đi chơi. Hỏi cậu bé phải buộc dây vào cây như thế nào ?Bài toán mở đầu:Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)GV: Võ Ngọc Thanh S lide 4Collect by www.thuonghieuso.netCompany Logo1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mp Oxy, cho đường tròn có tâm I(4; 3) và bán kính R = 3. Tính khoảng cách từ A(7; 3) và B(9; 7) đến I. Nhận xét vị trí của A, B so với đường tròn ?Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)GV: Võ Ngọc Thanh Slide 5Nhận xét:+ IA = 3 = R: A nằm trên đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 3+ IB = > R: B không nằm trên đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 3GV: Võ Ngọc Thanh Slide 6 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước137A4IxyOB79Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoTổng quát: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R. Hãy đưa ra sự liên hệ của x, y để điểm M(x; y) thuộc đường tròn (I, R) ?Ta có: Phương trình (*) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính RGV: Võ Ngọc Thanh Slide 7(*) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoVí dụ:+ Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R = 5 là:+ Phương trình đường tròn tâm I(0; 0), bán kính R = là:GV: Võ Ngọc Thanh Slide 8 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoChú ý:Phương trình đường tròn tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: x2 + y2 = R2GV: Võ Ngọc Thanh Slide 9 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoHoạt động 1:a) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 4 (Nhóm 1, 3)b) Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4) (Nhóm 2, 4)GV: Võ Ngọc Thanh Slide 10 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước1Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoHoạt động 1:a) Phương trình đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 4 là:b) - Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ: - Bán kính đường tròn (C): - Phương trình đường tròn (C): GV: Võ Ngọc Thanh Slide 11Collect by www.thuonghieuso.netCompany Logo- Mọi phương trình đường trònNhận xét2có thể được đưa về dạng:với GV: Võ Ngọc Thanh Slide 12Ngược lại, mọi phương trình có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có phải là phương trình của đường tròn không ? Nhận xét2GV: Võ Ngọc Thanh Slide 13Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoNhận xét2- Ngược lại, phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó, (C) có tâm I(a; b) và bán kính- Hệ số trước x2 và y2 bằng nhauGV: Võ Ngọc Thanh Slide 14Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoVí dụ: Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):x2 + y2 - 2x – 2y – 2 = 0 (1)GV: Võ Ngọc Thanh Slide 15Nhận xét2Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoGiải Phương trình (1) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, ta có: Xét: a2 + b2 – c = 12+ 12 –(-2) = 4 > 0Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kínhVí dụ: x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 (1)GV: Võ Ngọc Thanh Slide 16Nhận xét2Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoHoạt động 2 Xét xem trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 (Nhóm 1)b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 (Nhóm 2)c) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 (Nhóm 3)d) x2 + y2 + 6x + 2y + 9 = 0 (Nhóm 4)GV: Võ Ngọc Thanh Slide 17Collect by www.thuonghieuso.netCompany Logo Trong khoa học kỹ thuật người ta vận dụng phương trình đường tròn để đưa ra quỹ đạo bay của một vệ tinh bay rất gần trái đất, cách tâm trái đất một khoảng không đổi.Hoạt động củng cốGV: Võ Ngọc Thanh Slide 18Collect by www.thuonghieuso.netCompany LogoGiả sử: Vệ tinh nhân tạo của trái đất bay rất gần với trái đất theo quỹ đạo hình tròn, cách trái đất một khoảng 1000km (bán kính trái đất khoảng 6400Km). Biết rằng tại một thời điểm nào đó tâm của trái đất ở tọa độ I(1; 2). Viết phương trình chuyển động của vệ tinh xung quanh trái đất ?Đáp án: (x-1)2 + (y-2)2 = 74002Hoạt động củng cốGV: Võ Ngọc Thanh Slide 19Bài 1. Bài toán thực tếCollect by www.thuonghieuso.netCompany LogoHoạt động củng cố Bài 2. Tìm toạ độ tâm và bán kính của các đường tròn sau:a) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9b) x2 + y2 + 8x – 6y + 8 = 0Đáp án:a) I(-4; 2), R = 3b) I(-4; 3), R = GV: Võ Ngọc Thanh Slide 20Collect by www.thuonghieuso.netCompany Logo