Bài giảng Hình 11 tiết 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN11BCHÚC CÁC EM HỌC GIỎI!4KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VÀ THĂM LỚPKIÓM TRA bµi còCho khối hộp chữ nhật các đường thẳng nào không thể cùng một mặt phẳng với đường thẳng ABABCDA’B’D’C’?A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ là:Khi đó các đường thẳng A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ có mối quan hệ gì với đường thẳng AB ?Khi đó các đường thẳng A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ chéo với đường thẳng AB.Có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng? Đó là những cách xác định nào ?* Có bốn cách xác định một mặt phẳng:1/ A, B, C không thẳng hàng, ta có (ABC).2/ A và d không chứa A, ta có (A, d)3/ a và b cắt nhau ta có (a, b)4/ a và b song song ta có (a, b)TRƯỜNG THPT- NGUYỄN HỮU THẬN-HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Giáo viên thực hiện: NGUYỄN QUANG TÁNHTiết 17Hai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtĐịnh lý 1 (SGK)IabccbaGi¶iKhi a  b = I ta có: I  a , a  ()  I  () I  b , b  ()  I  () Vậy I là điểm chung của () và () Định lý 2 Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , hoặc với nhau.đồng quyđôi một song song. . .. . .Giả sử a và b không cắt nhau, Hãy cho biết mối quan hệ giữa ba giao tuyến a, b và c?3 Cho hai mp () và () . Một mp() cắt () và () lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của () và () bcabacHaõy quan saùt Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đ.thẳng đó, với một trong hai đ.thẳng đó.song song hoặc trùngHai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtĐịnh lý 1 (SGK)Định lý 2 (SGK)dd1d2dd1d2dd1d2 Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đ.thẳng đó, với một trong hai đ.thẳng đó.song song . . .Hệ quả:hoặc trùng. . .Hai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtMuèn t×m giao tuyÕn cña 2 mp ph©n biÖt biÕt 2 mp ®ã cã 1 ®iÓm chung vµ lÇn l­ît chøa hai ®­êng th¼ng song song víi nhau, ta lµm thÕ nµo?Để xác định giao tuyến của hai mp phân biệt có chứa hai đường thẳng song song với nhau, ta cần biết một điểm chung của hai mp đó và phương của giao tuyến (song song với hai đường thẳng đó)Nhận xét:Hai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtVD 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) dSGi¶iMp(SAD) và (SBC) có S chung và lần lượt chứa hai đ.thẳng song song AD và BC giao tuyến của chúng là đường thẳng d qua S và song song với AD,BC ABCDd’Hãy tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)?Hai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtVD 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M,N. CMR: IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì IJNM là hình gì?Gi¶iABCINJMDP* Vì IJ // CD (t/c đường trung bình)Hai mp (ACD), (P) lần lượt chứa hai đường thẳng CD và IJ song song với nhau. Nên theo hệ quả, ta có IJ // MN. Vậy IJNM là hình thang.* Nếu M là trung điểm của AC thì tương tự ta có MI // NJ vậy IJNM là hình bình hành.Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta cần chứng minh điều gì?Hai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtcbaĐịnh lý 3: (SGK)Chó ý: Khi hai ®­êng th¼ng a vµ b cïng song song víi ®­êng th¼ng c ta kÝ hiÖu a// b // c vµ gäi lµ ba ®­êng th¼ng song songHai ®­êng th¼ng chÐo nhauVµ hai ®­êng th¼ng song songI- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtVD 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạnGi¶iCGTrong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên:Tương tự trong tam giác BCD, ta có:Từ (1) và (2) suy ra: nên MRNS là hình bình hànhVậy MN, RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đoạn.Tương tự, PRQS củng là hình bình hành. Nên PQ, RS cắt nhau tại trung điểm G của mổi đoạn. (đpcm)Bµi tËp : §iÒn vµo dÊu . . . Ghi nhíGhiH¬n * Nếu ba mp đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , hoặc với nhau. * Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đ. thẳng đó, với hai đ.thẳng đó.song song hoặc trùngđồng quyđôi một song song. . . . . . . . . . . . Muèn t×m giao tuyÕn cña 2 mp ph©n biÖt biÕt 2 mp ®ã cã 1 ®iÓm chung vµ lÇn l­ît chøa hai ®­êng th¼ng song song víi nhau, ta lµm thÕ nµo?PHƯƠNG PHÁP: Để xác định giao tuyến của hai mp phân biệt có chứa hai đường thẳng song song với nhau, ta cần biết một điểm chung của hai mp đó và phương của giao tuyến (song song với hai đường thẳng đó)Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).M N ABCDS HK Ox HChóc c¸c em häc tËp tèt !Chóc c¸c thÇy c« søc khoÎ !c¸c thÇy c« gi¸o xin ch©n thµnh c¶m ¬n