Bài giảng Hình 11: Phép vị tự

TAØI LIEÄU GIAÛNG DAÏY TOAÙN 1125I. ÑÒNH NGHÓA: Cho moät ñieåm I coá ñònh vaø moät soá k ≠ 0. Pheùp vò töï taâm I tæ soá k, kí hieäu laø , laø moät pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh M’ xaùc ñònh sao cho : PHEÙP VÒ TÖÏPHEÙP VÒ TÖÏIMM’JAA’2121Ñieåm I ñöôïc goïi laø taâm vò töï. Soá k ñöôïc goïi laø tæ soá vò töï . Pheùp vò töï hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát taâm vaø tæ soá vò töï . * NHAÄN XEÙT: laø pheùp ñoàngnhaát. laø pheùp k = 1: k = -1:56IMM’4 Trong hình treân ba ñieåm A’, B’, I la øaûnh ba ñieåm A, B, I qua pheùp bieán hình naøo?IABA’B’2448 1. Cho tam giaùc ABC . Ñöôøng thaúng qua troïng taâm G vaø song song BC caét AB ôû M vaø AC ôû N. Tìm pheùp vò töï bieán 3 ñieåm A, B, C thaønh 3 ñieåm A, M, N. ABCMNGII. BIEÅU THÖÙC TOÏA ÑOÄ Baøi toaùn : Trong maët phaúng Oxy , cho pheùp vò töï taâm I(x0 ; y0) tæ soá k 0 vaø ñieåm M(x ; y) tuøy yù. Goïi M’(x’ ;y’) laø aûnh cuûa M qua pheùp vò töï ñaõ cho. Haõy tìm bieåu thöùc lieân heä giöõa toïa ñoä (x ; y) vaø toïa ñoä (x’; y’) qua pheùpGIAÛI: OxyIy0x0xyMM’x’y’Do ñoù:Laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp vò töïhay 2. Ñieåm naøo sau ñaây laø aûnh M’ cuûa ñieåm M(-3; 2) qua pheùp vò töï taâm laø goác toïa ñoä, tæ soá vò töï k = 2 a) (4; 6) b) (4; -6) c) (-6; -4) d) (-6; 4)CHUÙC MÖØNG13SAI ROÀI10III. TÍNH CHAÁT: 1. Ñònh lyù: Neáu pheùp vò töï taâm I , tæ soá k bieán hai ñieåm M, N thaønh hai ñieåm M’, N’ thì :CM :HayIMNM’N’ Heä quaû 1 Neáu pheùp vò töï taâm I tæ soá k bieán M , N thaønh M’, N’ thì : cuøng phöông vaø (MN cuøng phöông M’N’ vaø MN = M’N’)2. Heä quaûHeä quaû 2 Pheùp vò töï bieán 3 ñieåm thaúng haøng thaønh 3 ñieåm thg haøng vaø toân troïng thöù töï caùc ñieåmCM: A, B, C thaúng haøng vaø B giöõa A,C AC = AB+ BC A’C’ = A’B’ + B’C’ A’C’ = A’B’ + B’C’ A’, B’, C’ thaúng haøng vaø B’ giöõa A’,C’ Heä quaû 3: a/ bieán ñöôøng thaúng a thaønh ñöôøng thaúng a’ song song hoaëc truøng a. b/ bieán tam giaùc thaønh tam giaùc ñoàng daïng vôùi tam giaùc ñaõ cho vaø tæ soá ñoàng daïng laø | k | c/ bieán ñöôøng troøn baùn kính r thaønh ñöôøng troøn baùn kính r’ vôùi r’ = | k |.r .Pheùp vò töïIaMM’a’IAA’BB’CC’IOO’M M’2D 3. Cho tam giaùc ABC. Goïi A’, B’, C’ laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh BC, AC, AB. a) Xaùc ñònh taâm vaø tæ soá vò töï cuaû pheùp vò töï bieán tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’. ABCA’B’C’GGiaûi: 3. Cho tam giaùc ABC. Goïi A’, B’, C’ laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh BC, AC, AB. a) Xaùc ñònh taâm vaø tæ soá vò töï cuaû pheùp vò töï bieán tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’. b) Goïi G, H, O laàn löôït laø troïng taâm, tröïc taâm, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Cm : H, G, O thaúng haøngABCA’B’C’GHOGiaûi:“A developing leaf undergoes a dilation with scale factor greater than 1, keeping approximately the same shape as it grows in size”(Trích taøi lieäu toaùn hoïc Myõ)LIEÂN HEÄ THÖÏC TEÁ2Baøi taäp veà nhaø: 1) Soaïn :” Taâm vò töï cuûa hai ñöôøng troøn “2) Baøi 1 ñeán 8 trang 38 SGK .Baøi hoïc keát thuùcCaùm ôn caùc thaày coâ vaø caùc em Xin chaøo taïm bieät; heïn gaëp laïiNgöôøi thöïc hieän :Gv: LEÂ THÒ NGOÏC DUNGTröôøng THPT LEÂ QUÍ ÑOÂNTP HCM 2006