Bài giảng Hình 11: Hai mặt phẳng song song

H? Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?A.B.C.D.HAI MAậT PHAÚNG SONG SONG Hai maởt phaỳng goùi laứ song song vụựi nhau neỏu chuựng khoõng coự ủieồm chung .ẹềNH NGHểA :Kyự hieọu : (P)//(Q) hay (Q)// (P)I. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt :H? Hai mặt phẳng phân biệt (P), (Q) có thể xảy ra mấy vị trí tương đối giữa chúng?Q)P)P)(P)∩Q=a(P) // QQ)a(P)//(Q)(P)(Q)= Giả sử a(Q) = M. Do a(P) M(P) M(P)(Q) (Maõu thuaón g/thieỏt) Vaọy a// (Q) .(ủ.p.c.m)I–ẹềNH NGHểA :(P)//(Q)(P)(Q)= H? Neỏu hai mp(P) và (Q) song song với nhau thỡ moùi ủửụứng thaỳng a naốm trong (P)có quan hệ gì vụựi (Q)? (P)//(Q); a(P)=>a//(Q)Vì sao?aQPChú ýaP)Q)I–ẹềNH NGHểA :(P)//(Q)(P)(Q)=  a(P);(P)//(Q) => a//(Q)Ngược lạiNếu mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q) thì (P) cú song song (Q) khụng?cóI–ẹềNH NGHểA :(P)//(Q)(P)(Q)= Chú ý (P)//(Q); a(P) => a//(Q)II–điều kiện để hai mặt phẳng song song:Neỏu mp(P) chửựa 2 ủửụứng thaỳng a,b caột nhau vaứ chuựng cuứng song song vụựi mp(Q) thỡ 2 maởt phaỳng naứy song song vụựi nhau . ẹũnh lyự 1: a(P); a//(Q) b(P); b//(Q) => (P)//(Q)a cắt bPabQPab. Vỡ a(P) maứ a//(Q) neõn (P)(Q) .. Giaỷ sửỷ (P)(Q) = cc a // b hoaởc a  b (> (P)//(Q)a cắt bDo (P) a, a//(Q) nên a// c(1)Tương tự ta cm đươc.: b// c(2)Vaọy (P) // (Q)ẹũnh lyự 1: I–ẹềNH NGHểA :(P)//(Q)(P)(Q)= a(P); a//(Q) b(P); b//(Q) => (P)//(Q)a cắt bII–điều kiện để hai mặt phẳng song song:a(P);(P)//(Q)=> a//(Q)abPQabPQa’b’ẹũnh lyự 1 : a(P); a//(Q) b(P); b//(Q) => (P)//(Q)a cắt bII–điều kiện để hai mặt phẳng song song:MABCDSVớ Duù :0Pẹũnh lyự 1 : I–ẹềNH NGHểA :(P)// (Q)  (P)  (Q) = (P)//(Q) a(P); => a//(Q)a (P); a//(Q) b (P); b//(Q) => (P)//(Q)a cắt b M, P laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa CD, SA. II.Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Cho hỡnh choựp S.ABCD ủaựy laứ hỡnh bỡnh haứnh taõm O;a)Chứng minh : (OMP)//(SBC) :Ta coự:OM//BC(ủửụứng TB cuỷa BCD). Do OM(SBC) neõn OM // mp(SBC) t.tửù :OP //mp(SBC) (OMP)//(SBC).a) (OMP)//(SBC) :MABCDSP0C.m : IP luoõn song song vụựi 1 maởt phaỳng coỏ ủũnh.b)Moọt ủieồm I di ủoọng treõn mp(ABC), caựch ủeàu AD, BC ..Giải: Trong mp(ABCD), I caựch ủeàu AD,BC neõn IOMIP  (OMP) . maứ (OMP)// (SBC). Vaọy khi I di ủoọng, IP luoõn song song vụựi (SBC) coỏ ủũnh. (ủpcm) .IQua A ngoài (P) cú thể dựng được mấy mặt phẳng song song với (P)?PM.Iii -Tính chất: PQMa’b’abcCm : a’, b’ la ứhai ủửụứng thaỳng qua M laàn lửụùt song song vụựi a vaứ b. Goùi (Q)=(a’,b’). Vỡ (Q) // ava ứ(R) // a => a//c  a, b cuứng phửụng (> (Q)//(P) * Giaỷ sửỷ coự(R)  (Q); (R)//(P)và qua M=>(Q)(R) = cTương tự ta cuừng coự : c//bM  (P) thì ! (Q) qua M và (Q)//(P) thỡ qua a coự duy nhaỏt moọt maởt phaỳng song songvụựi (P) Heọ quaỷ1 : Hai maởt phaỳng phaõn bieọt cuứng song songvụựi moọt maởt phaỳng khaực thỡ chuựng song song vụựi nhau .Heọ quaỷ2 : QRPQPTính chất: Tính chất 1: a Neỏu ủửụứng thaỳng a song song vụựi maởt phaỳng (P)(P)  (Q); (P) // (R); (Q) // (R) => (P) // (Q); M  (P) thì ! (Q) qua M và (Q)//(P)a // (P) thì ! (Q) qua a và (Q)//(P)Nếu hai maởt phaỳng (P) vaứ (Q) song song thỡ mọi mặt phẳng (R) cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyeỏn cuỷa chuựng song song vụựi nhau RPabQ)H? Hai giao tuyến đó có quan hệ gì? (P) // (Q); (R) (P)= a => (R)  (Q)=b và a // bCho (P) // (Q); mặt phẳng (R) cắt (P) H? Vị trí tương đối của (R) và (Q)?Cắt nhauSong songTính chất 2ẹũnh lyự 1 : I–ẹềNH NGHểA :(P)// (Q)  (P)  (Q) = Chú ý: a();()//()=>a//()a (P); a//(Q) b (P); b//(Q) => (P)//(Q)a cắt ba (P); a/ (Q); a//a/ b (P); b/ (Q) ; b//b/a cắt b, a/cắt b/ Chú ý : II.Điều kiện để hai mặt phẳng song song:III. Tính chất: Tính chất 1: M  (P) thì ! (Q) qua M và (Q)//(P)Heọ quaỷ1 : Heọ quaỷ2 : (P) // (Q); (R) (P)= a => (R)  (Q)=b và a // bTính chất 2=> (P)//(Q)(P)  (Q); (P) // (R)(Q) // (R)=> (P) // (Q)a// (P) thì ! (Q) qua a và (Q)//(P)Nhúm4,5: Cỏc phương phỏp xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng?Từ bài học em hãy xác định:Nhúm1,6: Cỏc phương phỏp chứng minh hai mặt phẳng song song ?Nhúm2: Các phương phỏp Chứng nhau đường thẳng song song mặt phẳng?Nhúm3: Các phương phỏp chứng minh hai đường thẳng song song ?Nếu có *)Tìm điểm M chung của (R) và (Q)*)Kẻ Mx // aMABCDS0PNQVí dụ 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, P,M lần lượt là trung điểm SA, CD. Xác định thiết diện hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (OMP)Giải:Theo ví dụ2 (OMP)//(SBC)MOAB = NKẻ MQ//SC ( QSD)Kẻ NP// SB (PSA)Thiết diện cần tìm là hình thang MNPQVì MQ//SC, OP//SCMQ//OPQ, N thuộc (OMP)