Bài giảng Hình 11: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

KiỂM TRA BÀI CŨ:Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng?Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng?Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc?Cho đường thẳng a, b lần lượt có các vectơ chỉ phương . Hai đường thẳng a và b vuông góc khi nào?dadddĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGVUOÂNG GOÙCI. ĐỊNH NGHĨAdaĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNGCho ví dụ về hình ảnh đường thẳng vuông góc mặt phẳngvdBài toándab Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng . Chứng minh rằng nếu đường thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .Chứng minhbdacBài toánvà Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng . Chứng minh rằng nếu đường thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG1. Định lýNếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.cắt nhauÑöôøng Thaúng Vuoâng Goùc Vôùi Maët PhaúngMuốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm thế nào?Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b cắt nhau thuộc Bước 2:Cm vàbadCho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b hay không?II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG1. Định lý2. Hệ quảNếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.ACBdNếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.Ñöôøng Thaúng Vuoâng Goùc Vôùi Maët Phaúng3. Ví dụ: VD1:Cho hình chóp tam giác S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mp (ABC). Chứng minh BC vuông góc với mp(SAB)Gọi AH là đường cao trong tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc SC.abTa có : a) Ta có:Mà tam giác ABC vuông tại B nênTừ (1) và (2) suy ra: (đpcm)b) Ta có: Mà :Nên:Hay:Lại có: Vậy: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.VD2:A Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.CDADB CCho hình chóp S.ABCcó AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:AASBCĐSĐĐVD3:DBCIII. TÍNH CHẤT1. Tính chất 1dOÑöôøng Thaúng Vuoâng Goùc Vôùi Maët PhaúngCó duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.ABMdO*) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngMặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.III. TÍNH CHẤT1. Tính chất 1Ñöôøng Thaúng Vuoâng Goùc Vôùi Maët PhaúngO . Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.III. TÍNH CHẤT2. Tính chất 2Ñöôøng Thaúng Vuoâng Goùc Vôùi Maët Phaúng22Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?Đường thẳng trung trực của đoạn AB.Mặt phẳng trung trực của đoạn ABMột mặt phẳng song song với AB.Một đường thẳng song song với AB.BACDTrắc nghiệmBài tập về nhà:Làm các bài: 2,3/104Củng cố:Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mp?Bước 1: Chọn hai đường thẳng a và b cắt nhau thuộc Bước 2:Cm và