Bài giảng Hình 11: Bài tập đường thẳng song song mặt phẳng

Nhiïåt liïåt chaâo mûâng caác thêìy cö giaáo vïì dûå höåi thi giaáo viïn daåy gioãi.Trûúâng THPT Trung GiaäNùm hoåc 2010 – 2011-----------------2/4/2017[1]. Để chứng minh đường thẳng a song song với mp (P) ta chứng minh a song song với một đường thẳng trong (P)?[2]. Nếu đường thẳng a song song với mp (P) thì a song song với vô số đường thẳng trong (P)? [3]. Nếu đường thẳng a song song với mp (P) thì a song song với mọi đường thẳng trong (P)?ĐÚNG HAY SAI?[4]. Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau?????[5]. Cho hai đường thẳng song song, nếu một mặt phẳng song song với đường thẳng này sẽ song song với đường thẳng kia????2/4/2017Bài tập 2 (trang 63)2/4/2017GBài tập 1 (trang 63)2/4/2017(P)abViệc chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nói chung có 2 công đoạn:Một là: Tìm trong (P) một đường thẳng b mà ta dự đoán nó song song với aHai là: Chứng minh b song song với aSử dụng: Tính chất hình bình hành, đường trung bình của tam giác, định lí Talet2/4/2017Hoạt động nhóm 1, 2, 3, 4.Bài tập 3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Xét vị trí tương đối của BE, MN và mp (SAC)Hoạt động nhóm 5, 6, 7, 8Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD và SA. Xét vị trí tương đối của PN và Mp (SBC); của SC và mp (MNP).2/4/2017IĐịnh lí 13Bài tập 3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Xét vị trí tương đối của BE, MN và mặt phẳng (SAC)2/4/20176Thảo luận nhómBài tập 5: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AB. Xét mp() qua M và song song AD và SD.a) Mp () cắt SABCD theo thiết diện là hình gì ? b) Cmr SA // () 2/4/2017NPQNPQĐịnh lí 2ab(Q)(P)Bài tập 4Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AB. Xét mp() qua M và song song AD và SD.a) Mp () cắt SABCD theo thiết diện là hình gì ? b) Cmr SA // ()7||||2/4/2017QPNSBDACMMNPDACBS(Q)(P)abTrên (Q) có 2 đường thẳng a, b cắt nhau cùng song song với (P). Vậy (P) và (Q) có giao tuyến hay không?82/4/2017Xin chên thaânh caãm ún caác thêìy cö cuâng toaân thïí caác em!2/4/2017(P)(P)ab(P)abab[4]. Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau???2/4/2017(P)ab(P)ab[5]. Hai đường thẳng song song, nếu một mặt phẳng song song với đường thẳng này sẽ song song với đường thẳng kia????2/4/2017Hoạt động nhóm 1, 2, 3, 4.Bài tập 3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Xét vị trí tương đối của BE, MN và mp (SAC)Hoạt động nhóm 5, 6, 7, 8Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm AB, CD và SA. Xét vị trí tương đối của PN và mp(SBC); của SC và mp (MNP).Định lí 1(P)ab2/4/2017Hoạt động 0: Kiểm tra bài cũ: 5 phútGV: Gọi 3 HS lên bảng. HS 1, 2 giải bài 1, 2 sách giáo khoa. HS 3 trả lời lý thuyết. Lớp theo dõi phần trả lời của HS 3. Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.HS: Để chứng minh đt a song song mặt phẳng (P) ta chứng minh a không nằm trong (P) và song song với b nằm trong (P)* GV: Cho a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). Cho biết vị trí tương đối của a và b.HS: a và b song songGV: Vì sao?HS: Vì a và b cùng song song với một đường thẳng c trong (P) nên theo tính chất bắc cầu chúng song song với nhau!GV: Cả lớp nhận xét câu trả lời của bạn.HS khác: Thưa thầy, bạn trả lời chưa đầy đủ. a và b có còn có thể cắt hoặc chéo nhau.HS khác: Mô tả thực tế kết quả này.GV: Vậy là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng có thể cắt, chéo hoặc song song với nhau.** GV: Cho a và b song song. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì (P) và b có vị trí tương đối như thế nào?HS: Thưa thầy, (P) và b song song. Vì a // (P) nên a // c nào đó nằm trong (P) thế thì theo tính chất bắc cầu b // c nên b // (P).GV: Vì sao em biết b không thể nằm trong (P)HS: (im lặng). Em bổ xung. Nếu b không nằm trong (P) thì b mới song song (P) được.GV: Vậy kết quả cuối cùng là: HS: (P) chứa b hoặc (P) // b.GV: 2/4/2017Hoạt động 5: Thảo luận nhómBài tập 5: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AB. Xét mp() qua M và song song AD và SD.a) Mp () cắt SABCD theo thiết diện là hình gì ? b) Cmr SA // () 2/4/2017Hoạt động 2: Tìm giao tuyến và dựng thiết diện (5 phút)Nhắc lại lý thuyết:GV: Phát biểu định lý 2 về giao tuyến của hai mặt phẳng.HS 2 : Cho a // (P). Nếu (Q) chứa a mà cắt (P) theo giao tuyến b thì b // a.GV: Chiếu hình ảnh động về kết quả này!Bài tập 2: bài 2 sách giáo khoa.HS 2: 30’ HS khác: Tớ muốn hỏi bạn một câu hỏi phụ. Theo bạn, với điều kiện nào của tứ diện ABCD thì thiết diện là một hình thoi? 3 phútNhóm D: . (HS trên bảng im lặng!) ..Tớ có thể giúp bạn ấy.. Cảm ơn bạn. Tớ có thể tự trả lời được! Tứ diện ABCD là hình thoi khi 2 cặp cạnh đối AC và BD bằng nhauTớ muốn hỏi lại bạn một câu được không? Tứ diện ABCD có tính chất gì nếu thiết diện là một hình chữ nhật. 2 phútHS khác: Tương tự như bạn tớ nghĩ AC và BD khi ấy phải vuông góc!GV: Hoàn toàn chính xác! Thầy rất muốn các em tiếp tục phát huy những tình huống như vậy trong giờ học. Chúng ta động viên 2 bạn.Lớp vỗ tay!HS: Ghi tóm tắt kết quả vào vở (30’ phút)2/4/2017Việc chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nói chung có 2 công đoạn:Một là: Tìm trong (P) một đường thẳng b mà ta dự đoán nó song song với aHai là: Chứng minh b song song với abSử dụng: Tính chất hình bình hành, đường trung bình của tam giác, định lí Talet2/4/2017(P)(P)abab(P)ab2/4/2017Hoạt động 1: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng (5 phút)Bài tập 1: Bài 1 trang 63 sách giáo khoaHS 1: hoàn thành và trở về vị trí.Lớp: kiểm tra nhận xét bài làm của HS 1.GV: kết luận và cho điểm.2/4/2017Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa và cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?1abab2/4/201722/4/2017Hoạt động 5: Hoạt động nhóm và định hướng về nhàBài tập 5: (10 phút) Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Mp() di động luôn luôn song song BC và đồng thời đi qua trung điểm C’ của SC . a) Mp() cắt các cạnh SA ; SB ; SD lần lượt tại A’ ; B’ ; D’ thiết diện A’B’C’D’ là hình gì ?b) Cmr () khi chuyển động luôn luôn chứa một đường thẳng cố định c) Gọi M là giao điểm của A’C’ và B’D’ .Cmr khi () di động thì M di động trên đường thẳng cố định 5 phút hoạt động5 phút thảo luận2/4/2017Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Mp() di động luôn luôn song song BC và đồng thời đi qua trung điểm C’ của SC . a) Mp() cắt các cạnh SA ; SB ; SD lần lượt tại A’ ; B’ ; D’ thiết diện A’B’C’D’ là hình gì ?b) Cmr () khi chuyển động luôn luôn chứa một đường thẳng cố định c) Gọi M là giao điểm của A’C’ và B’D’ .Cmr khi () di động thì M di động trên đường thẳng cố định2/4/2017Hoạt động 3: Hoạt động nhóm (15 phút)GV: lớp tự chia làm 6 nhóm. Nhóm 1, 2, 3 làm bài tập 3. Nhóm 4, 5, 6 làm bài tập 4.Bài tập 3: chứng minh song song và xác định thiết diệnBài tập 4: chứng minh song song và xác định thiết diệnHoạt động nhóm:HS: 30’Nhóm thảo luận: 1 phútNhóm ghi lời giải: 2 phútCác nhóm hoàn thành treo lời giải: 1 phút.Thảo luận bài 3 (tổng 5 phút)Nhóm E trình bày toàn bộ lời giải: 1 phút Nhóm F nêu nhận xét, bổ xung: 1 phút GV phát vấn: 1 phút Nhóm + nhóm trả lời: 2 phútThảo luận bài 4 (tổng 5 phút)Nhóm G trình bày toàn bộ lời giải: 1 phút Nhóm H nêu nhận xét, bổ xung: 1 phút GV phát vấn: 1 phút Nhóm + nhóm trả lời: 2 phútKết thúc hoạt động 3!2/4/2017Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Xét vị trí tương đối của SE, MN và mặt phẳng (SAC)Bài tập 5: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Mp() di động luôn luôn song song BC và đồng thời đi qua trung điểm C’ của SC . a)Mp() cắt cac cạnh SA ; SB ; SD lần lượt tại A’ ; B’ ; D’ tiết diện A’B’C’D’ là hình gì ?b)Cmr () khi chuyển động luôn luôn chứa một đường thẳng cố định c)Gọi M là giao điểm của A’C’ và B’D’ .Cmr khi () di động thì M di động trên đường thẳng cố định2/4/2017NPQNPQĐịnh lí 2ab(Q)(P)Bài tập 42/4/2017Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AB. Xét mp() qua M và song song AD và SD.a) Mp () cắt SABCD theo thiết diện là hình gì ? Cmr thiết diện đó không thể là một hình bình hành.b) Cmr SA // ()Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD và SA.Cmr: PN // mp (SBC)Xét vị trí tương đối của SC và mp (MNP)2/4/20172/4/2017NPQM2/4/2017Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC; (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA.Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì? Thiết diện có thể là hình bình hành được không?2/4/2017ab(Q)(P)2/4/2017