Bài giảng Hình 11 bài 8: Phép đồng dạng

NHIỆT LIỆTCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ Đà ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11B6m«n h×nh häc 11TRƯỜNG THPT HÀM RỒNGKiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa phép vị tự?- Giả sử phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ Hãy so sánh độ dài M’N’ và MN?Đáp án:* Phép vị tự tâm O, tỉ số k là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho - Khi nào phép vị tự tỉ số k là một phép dời hình? Khi nào không là phép dời hình?* Khi k=1 hoặc k= -1thì phép vị tự là một phép dời hình. Khi k khác hai giá trị trên thì phép vị tự không phải là phép dời hìnhQuan s¸t h×nh ¶nh sauHình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG * Vậy thế nào la hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học.Baøi 8PHEÙP ÑOÀNG DAÏNGĐịnh nghĩaPhép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’của chúng, ta có: M’N’=k.MN.A’B’C’N’M’ABCNMF là phép đồng dạngQuan s¸t h×nh ¶nh sau H1H2Phép dời hình F biến hình H1 thành hình H2 (hai hình bằng nhau)Nhận xét:PhÐp dêi h×nh F cã ph¶i lµ phÐp ®ång d¹ng kh«ng?i) Phép dời hình là phép đồng dạngPhép dời hình F là một phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng b»ng bao nhiêu?ii) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|iii) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kptỉ số k=12. Gi¶ sö V(O,k)(M) = M’, V(O,k)(N) = N’, theo §/N ta cã M’N’ = |k|MN VËy V(O,k) lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè |k| .3. Gi¶ sö phÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn M, N lÇn l­ît thµnh M’, N’th× M’N’ = kMN. Gi¶ sö phÐp ®ång d¹ng tØ sè p biÕn M’, N’ lÇn l­ît thµnh M’’, N’’th× M’’N’’ = pM’N’ = p.kMN. VËy phÐp ®ång d¹ng tØ sè k.p biÕn M, N lÇn l­ît thµnh M’’, N’’.Chøng minh c¸c nhËn xÐt 2 vµ 3VÝ dô:OICBAQua vÝ dô trªn ta thÊy r»ng: PhÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh, biÕn h×nh A thµnh h×nh C ®ã lµ:PhÐp vÞ tù t©m O tØ sè vÞ tù k = 2 biÕn h×nh A thµnh h×nh BPhÐp ®èi xøng t©m I biÕn h×nh B thµnh h×nh CPhÐp ®ång d¹ng ®ã cã ®­îc nhê thùc hiÖn nh÷ng phÐp g×? VËy phÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn hình trªn cã tØ sè ®ång d¹ng b»ng bao nhiªu?PhÐp ®ång d¹ng cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn h×nh trªn cã tØ sè ®ång d¹ng lµ k = 2x1  k = 2VËy phÐp ®ång d¹ng cã những tÝnh chÊt gì?II. TÝnh chÊt cña phÐp ®ång d¹ng2)HÖ qu¶: PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k:BiÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù gi÷a ba ®iÓm Êy.BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn tia thµnh tia, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng.BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.BiÕn ®­êng trßn b¸n kÝnh R thµnh ®­êng trßn b¸n kÝnh kR.1) §Þnh lÝ: Mäi phÐp ®ång d¹ng F tØ sè k ®Òu lµ hîp thµnh cña mét phÐp vÞ tù V vµ mét phÐp dêi h×nh D.Chøng minh ®Þnh lÝ?1111H3H1H20V(O , k)I12H2H3V(O , k)O vTrH1Chó ý:a) NÕu mét phÐp ®ång d¹ng biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’B’C’ th× nã còng biÕn träng t©m, trùc t©m, t©m c¸c ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c ABC t­¬ng øng thµnh träng t©m, trùc t©m, t©m c¸c ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c A’B’C’ ...ABCOHGA’B’C’O’G’H’b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành ®a giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.III. HÌNH ĐỒNG DẠNGĐỊNH NGHĨAHai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Ví dụ:OAA’B’BHai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) bất kỳ có đồng dạng với nhau không ?(C)OM(C’)O’M’IIII. Hình đồng dạng  Ghi nhớ : Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung không đồng dạng.Bài1: Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.BÀI TẬP:ABCA’C’(d)A”Ta có:VàVậy ảnh của tam giác ABC qua và là tam giác A’’CC’BBVCCVAAVBBB===)(')(')()21,()21,()21,(18Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, AC vµ BD c¾t nhau t¹i I. Gäi H, K, L, J lÇn l­¬t lµ trung ®iÓm cña AD, BC, KC, IC. Chøng minh r»ng hai h×nh thang JLKI vµ IHAB ®ång d¹ng víi nhau. J L I M K B C A H D* VÝ dô:H­íng dÉn:+) V(c,2) biÕn h×nh thang JLKI thµnh h×nh thang IKBA+) §IM biÕn h×nh thang IKBA thµnh h×nh thang IHABC©u 1: H·y ®iÒn ®óng (§), sai (S) vµo c¸c kh¼ng ®Þnh sau:PhÐp ®ång d¹ng biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã.PhÐp ®ång d¹ng biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.Lu«n cã phÐp ®ång d¹ng biÕn ®­êng trßn nµy thµnh ®­êng trßn kia.Hai h×nh ch÷ nhËt bÊt kú lu«n ®ång d¹ng. C©u 2: H·y ®iÒn vµo chç trèng:Khi k = 1 phÐp ®ång d¹ng lµ phÐp PhÐp vÞ tù tØ sè k lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®èi xøng t©m lµ phÐp ®ång d¹ng tØ sè PhÐp ®ång d¹ng tØ sè k biÕn h×nh A thµnh h×nh B th× phÐp ®ång d¹ng tØ sè biÕn h×nh B thµnh h×nh A.(S)(§)(§)(S)dêi h×nh11/kkc©u hái tr¾c nghiÖm20mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm C©u 1. H·y ®iÒn ®óng, sai vµo c¸c « trèng sau ®©y a. PhÐp biÕn h×nh kh«ng lµm thay ®æi kho¶ng c¸ch lµ phÐp ®ång d¹ng b. PhÐp quay, phÐp ®èi xøng trôc, phÐp ®èi xøng t©m vµ phÐp ®ång d¹ng cïng b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm c. PhÐp biÕn h×nh biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn b»ng nã lµ phÐp ®ång d¹ng. d. Hai ®­êng trßn bÊt k× lu«n cã phÐp ®ång d¹ng biÕn ®­êng trßn nµy thµnh ®­êng trßn kia. e. PhÐp ®ång d¹ng lµ phÐp dêi h×nh. f. PhÐp ®ång d¹ng lµ phÐp vÞ tù. §¸p ¸n:abcded SS S § S SVề phép đồng dạng, cần nắm các kiến thức sau Định nghĩa phép đồng dạng. Các tính chất của phép đồng dạng. Khái niệm hình đồng dạng.Về nhà : làm các bài tập 2, 3, 4 tr33 sgkXin ch©n thµnh c¶m ¬n vµ kÝnh chóc søc khoÎquý thÇy c« cïng toµn thÓ c¸c em