Bài giảng Hình 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNGGV: LÊ THỊ CHÚCTỔ :TOÁN + TINBài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R và hai điểm M(x;y) (C) và M’(x’;y’) (C) . Hãy so sánh a) IM và R b) IM’ và R RI(a ; b)yOxM(x;y)abM’(x’;y’)Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNĐịnh lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)?Để viết phương trình đường tròn , ta cần biết những yếu tố gì ?1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcVí dụ 1:Viết phương trình đường tròn tâm I (2;-1) bán kính R = 3 Phương trình đường tròn là : (x – 2)2 + (y +1)2 = 9. Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNĐịnh lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)Giải 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcBài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNĐịnh lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcGiải: Pt (*)  (x – (- 1) )2 + (y – 5 )2 =Vậy I(-1;5), R = 8 Ví dụ 2: Cho đường tròn (C) có phương trình là : (x + 1 )2 + (y - 5)2 =64. (*)Hãy xác định tâm I và bán kính RBài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNĐịnh lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)b) Chú ý +Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và bánkinh R có dạng : x 2 + y 2 = R2 +Phương trình đường tròn đơn vị: x 2 + y 2 = 1 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcBài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNb) Chú ý +Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ có dạng : x 2 + y 2 = R2 +Phương trình đường tròn đơn vị: x 2 + y 2 = 1 Ví dụ 3:Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (3;-4) và B (-3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcABIBài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN2. Nhận xét * (x – a)2 + (y – b)2 = R2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (c = a 2 +b2 - R 2 )1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTìm điều kiện của a, b, c để phương trình dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn ??Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN2. Nhận xét * (x – a)2 + (y – b)2 = R2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (c = a 2 +b2 - R 2 ) * x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường trònkhi và chỉ khi a 2 +b2 – c >0. Khi đó: I(a;b) và R= Ví dụ 4 :Xét xem các phương trình sau có phải là phương trình đường tròn không? Nếu có hãy tìm tâm và bán kính? a ) x 2 + y 2 + 2x – 6y - 4 = 0 (3) b ) 2x 2 + 2y 2 – 4x – 12y + 40 = 0 (4) 1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trướcCủng cố: Hai dạng của pt đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) có tâm I(a;b), bán kính R. x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2+b2>c) (2) có tâm I(a,b), bán kính R=Dạng toán: + Cho pt đường tròn, tìm tâm và bán kính.+ Nhận dạng pt đường tròn.+ Viết phương trình đường tròn...Câu hỏi trắc nghiệm: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x+1)2 + (y-3)2 =36 là:a) I(1;3) và R=6 b) I(1;-3) và R=6 d) I(-1;3) và R=6.c) I(-1;3) và R=36Câu 1a) I(1;3) và R=6 b) I(1;-3) và R=6 d) I(-1;3) và R=6.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? b) x2 + y2 +2x + 4y + 25 = 0c) x2 + y2 – 4x + 6 y - 1 = 0.d) x2 + 2y2 – x + 3y + 2 = 0a) x2 + y2 – 2xy + 8x – 5y – 1 = 0b) x2 + y2 +2x + 4y + 25 = 0c) x2 + y2 – 4x + 6 y - 1 = 0.d) x2 + 2y2 – x + 3y + 2 = 0Câu 2