Bài giảng Giải tích lớp 11: Hoán vị- Chỉnh hợp- tổ hợp

Chương II:TỔ HỢP – XÁC SUẤTBÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢPHOÁN VỊCHỈNH HỢPNội dung chínhI. HOÁN VỊLiệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 31. ĐỊNH NGHĨA123, 132, 213, 231, 312, 321Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếpVí dụ 1?Định nghĩaNhận xétHọc thuộc I. HOÁN VỊ2. SỐ CÁC HOÁN VỊVí dụ 2Cách 1: Liệt kê : 24 cáchCách 2: Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 cáchĐịnh lílà số các hoán vị của n phần tửTrong đó : Chú ýKí hiệu n(n-1) 2.1 là n! ( đọc là n giai thừa ), ta có : Hoạt động 2 Trong giờ học môn giáo dục quốc phòng,một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp ? Mỗi cách xếp 10 người thành 1 hàng dọc là một hoán vị của 10 phần tử. Vậy số cách xếp là : 10! 10! = 3628800II. CHỈNH HỢP1. ĐỊNH NGHĨAVí dụ 3Định nghĩaTa có bảng phân công sauQuét nhàLau bảngSắp bàn ghếACDADCCBEHỌC THUỘCII. CHỈNH HỢPChú ý2. SỐ CÁC CHỈNH HỢPVí dụ 3Theo quy tắc nhân, cách phân công trực nhật là : 5.4.3 = 60 cách Định líVí dụ 4Trong đó : là số các chỉnh hợp chập k của n phần tửa) Quy ước : 0! = 1 , ta có Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ ngồi ?An Bình Chi Dung 1 cách 2 cách 3 cách 4 cách Cách thứ hai : Quy tắc nhân4.3.2.1 = 24 cáchCách thứ nhất : Liệt kê ( 24 cách )ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCBBACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCACABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBADACB, DABC, DBAC, DBCA, DCAB, DCBABACKVÍ DỤ 21234VÍ DỤ 35 BẠN :ABCDEPhân công ba bạn làm trực nhậtQuét nhàLau bảngSắp bàn ghế Hãy kể một vài cách phân côngBACK2BACK1II. CHỈNH HỢP5 cách4 cách3 cáchĐịnh nghĩa hoán vịCho tập A gồm n phần tử ( ). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.BackĐịnh nghĩa chỉnh hợpCho tập A gồm n phần tử ( ). Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.BackVÍ DỤ 4Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, .., 9 ?GiảiMỗi số tự nhiên thỏa đề bài được lập bằng cách lấy năm chữ số khác nhau từ chín chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định.Mỗi số như vậy được coi là một chỉnh hợp chập 5 của 9.Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là :Bài tậpTừ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có bao nhiêu cách lập ra các số gồm 4 chữ số khác nhau.Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có bao nhiêu cách lập ra các số gồm 4 chữ số.Gọi số có 4 chữ số là:Số cách chọn : 7cáchSố cách chọn : 7cáchSố cách chọn : 7cáchSố cách chọn : 7cáchTổng số cách chọn là : 7.7.7.7=2041 cáchHẾT