Bài giảng Giải tích lớp 11 bài 2: Hoán vị- Chỉnh hợp- tổ hợp

CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11ATRƯỜNG THPT ANH HÙNG NÚPHOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2Hãy liệt kê tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3 ?Giải:123132213231312321Mỗi cách liệt kê một số trên là 1 hoán vị của các chữ số 1,2,3.Em hiểu thế nào là hoán vị ?Hai hoán vị khác nhau như thế nào?HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2I. HOAÙN VÒ 1. Định nghĩa:Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.SGK/47HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2I. HOAÙN VÒ 1. Định nghĩa:SGK/47* Nhận xét:Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.Từ 3 chữ số 1, 2, 3. Có thể có bao nhiêu hoán vị được lập từ 3 chữ số đã cho ?GIẢI: + a có 3 cách chọn + b có 2 cách chọn + c có 1 cách chọnTheo quy tắc nhân,có tất cả 3.2.1= 6 hoán vị.Số có 3 chữ số làHOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2I. HOAÙN VÒ 1. Định nghĩa:SGK/47* Nhận xét:Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.2. Số các hoán vị:* Định lí: Pn = n.(n-1).(n-2)2.1 Pn: Số các hoán vị của n phần tử. Kí hiệu: n.(n-1)2.1= n! Vậy Pn = n! Ví dụ 1: Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?Giải:Mỗi cách lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số 1, 2, 3 là một hoán vị của 3 chữ số đó. Vậy có P3 = 3! = 3.2.1 = 6 số thoả đề Từ 3 chữ số 1, 2, 3. Hãy liệt kê số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho ?GIẢI:122113312332Mỗi cách liệt kê một số trên là 1 chỉnh hợp chập 2 của 3. Em hiểu thế nào là chỉnh hợp ?Hai chỉnh hợp khác nhau khi nào ?HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2I. HOAÙN VÒ 1. Định nghĩa:2. Số các hoán vị:* Định lí: Pn = n.(n-1).(n-2)2.1= n!II. CHỈNH HỢP1. Định nghĩa:SGK/49Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1).Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.* Nhận xét:Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi :hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này mà không là phần tử của chỉnh hợp kiahoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng đựợc sắp xếp theo thứ tự khác nhau.GIẢI: + a có 3 cách chọn + b có 2 cách chọnTheo quy tắc nhân,có tất cả 3.2 = 6 sốTừ 3 chữ số 1, 2, 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho ?122113312332Số có 2 chữ số làHOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2I. HOAÙN VÒ 1. Định nghĩa:2. Số các hoán vị:* Định lí: Pn = n.(n-1).(n-2)2.1= n!II. CHỈNH HỢP1. Định nghĩa:SGK/49* Nhận xét:2. Định lí:Ví dụ 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3 ? Giải:Mỗi cách lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ 3 chữ số 1, 2, 3 và xếp theo một thứ tự nhất định là một chỉnh hợp chập 2 của 3.Vậy số các số đó là : HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPBÀI: 2I. HOAÙN VÒ 2. Định lí: Pn = n.(n-1).(n-2)2.1= n!II. CHỈNH HỢP2. Định lí: *Chú ý:0! = 1,  là tập con duy nhất không chứa phần tử nào.Ví dụ 3: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ?Giải:Mỗi vectơ khác vectơ không được lập bằng cách lấy 2 điểm phân biệt từ tập hợp 15 điểm đã cho và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Mỗi cách lập như vậy là một chỉnh hợp chập 2 của 5.Vậy số vectơ được lập là :Định nghĩa hoán vị, công thức tính số các hoán vị.2. Định nghĩa chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp.3. Phân biệt hai khái niệm này.