Bài giảng Giải tích - Bài 3: Lôgarit

GV d¹y : Vò §×nh R­îng Líp d¹y: 12ATrung t©m GDTX TiÒn H¶i.Bµi D¹Y: L¤GARITM«n : gi¶i tÝch 12Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng 20 - 11 Tr¶ lêi : 1. a) 25 = 2.2.2.2.2 = 32 b) 2.Cã hay kh«ng sè x để:Cho a > 0 xÐt ph­¬ng tr×nh aα = b ta cã 2 bµi to¸n: + BiÕt b t×m  . + BiÕt  t×m b.Gi¶i bµi tËp:1.TÝnh: a) 25 b) 90,52. T×m x để : a) 3 = 81xb) 2 = xxa) 3 = 81 = 34 x = 4 b) 2 = = 2-2 x = - 2 x2 = 5 xKiÓm tra bµi cò Ng­êi ta ®· chøng minh ®­îc: víi hai số dương a, b vµ a ≠ 1 lu«n tån t¹i duy nhÊt sè  sao cho a = b .§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:Bµi to¸n 1:b)Có các số x, y nào để: 3x = 0, 2y = - 3 không ?a)TÝnh: Gi¶i: b) Không có các số x, y nào để 3x = 0, 2y = - 3 (v× 3x vµ 2y lu«n d­¬ng ) Chú ý : Không có lôgarit của số âm và 0.Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số  thỏa mãn đẳng thức a = b gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab. §3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt: Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Ta cã c¸c tÝnh chÊt sau:Bµi to¸n 2Tính:Chøng minh:dïng ®Þnh nghÜa.VD2§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:§Þnh lý 1: Cho ba sè d­¬ng a, b1, b2 víi a ≠ 1, ta cã: L«garit cña mét tÝch b»ng tæng c¸c l«garit.Chøng minh: (SGK)Chó ý: §L1 cã thÓ ¸p dông cho tÝch cña n sè d­¬ng:BT3§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:Ho¹t ®éng nhãm Tính:Gi¶i:§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:Ho¹t ®éng nhãm Chän ph­¬ng ¸n ®óng:§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:§Þnh lÝ 2: Cho ba sè d­¬ng a, b1, b2 víi a ≠ 1, ta cã:L«garit cña mét th­¬ng b»ng hiÖu c¸c l«garit.§Æc biÖtBT4§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:Bµi to¸n 5. Tính:Gi¶i:§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:3. L«garit cña mét Lòy thõa §Þnh lÝ 3: L«garit cña mét lòy thõa b»ng tÝch cña sè mò víi l«garit cña c¬ sè.§Æc biÖt: Cho hai sè d­¬ngng a, b; a ≠ 1. V¬Ý mäi  , ta cã:Chøng minh:(SGK)§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:3. L«garit cña mét lòy thõa:III- §æi c¬ sè.Gi¶i:VÝ du 4:Tính:Bµi to¸n:§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:3. L«garit cña mét lòy thõa:III- §æi c¬ sè.Cho a = 4, b = 64, c = 2.TÝnh : , , .Tim mét hÖ thøc liªn hÖ víi ba kÕt qu¶ thu ®­îc.§Þnh lÝ 4: Cho ba sè d­¬ng a,b, c víi a ≠ 1, c ≠ 1, ta cã:§Æc biÖt: §3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:II-Quy tắc tÝnh l«garit:III- §æi c¬ sè.IV- L«garit thËp ph©n - L«garit tù nhiªn. 1. L«garit thËp ph©n2. L«garit tù nhiªn.*L«garit thËp ph©n lµ l«garit c¬ sè 10. log10b th­êng viÕt lµ logb hoÆc lgb, ®äc lµ lèc cña b.*Ng­êi ta ®· chøng minh ®­îc:e = 2,718 281 828 459 045.... L«garit tù nhiªn lµ l«garit c¬ sè e. logeb ®­îc viÕt lµ lnb. §äc lµ l«garit tù nhiªn cña b.I-Kh¸i niÖm l«garit:§Þnh nghÜa: 2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:3. L«garit cña mét lòy thõa:III- §æi c¬ sè.L¤GARITKÝnh chµo c¸c thÇy c« gi¸o.Gi¶i bµi tËp 2§N§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:QT1§3.L«garitI-Kh¸i niÖm l«garit:1. §Þnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:II-Quy tắc tÝnh l«garit:1. L«garit cña mét tÝch:2. L«garit cña mét th­¬ng:QT2