Bài giảng Giải tích 12 Tiết 1: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

THÂN CHÀO CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12C1THÂN CHÀO CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 12C2TIẾT: 1 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITMột người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?Gợi mở: Pn= P(1+0,084)n = P(1,084)nTa có: Pn= 2P =>(1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 Vì n  N, nên ta chọn n = 9 Bài toánNếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? Kết luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. Vậy phương trình mũ có dạng như thế nào?Phương trình mũ là gì?Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) I. Phương trình mũ.vàlà phương trình mũ.Theo định nghĩa lôgarit ta giải phương trình này như thế nào?Nhận xét:+ Với b > 0, ta có: ax = b x = logab+ Với b 1)y = byxoa11y = ax (0 0 thì Ví dụ: Giải phương trình sau:Đưa về cùng cơ số.Phép đặt ẩn phụ thường gặp:Sử dụng pp đặt ẩn số phụ giải hai phương trình này?b. Phương pháp đặt ẩn phụ.Đặt 2x = t (t > 0)  t2 – 3t + 2 = 0  t = 1 hoặc t = 2;Từ đó ta có: Giải: 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.Điều kiện:2x  2 đặt 2x = t (t > 0,t  2 )Vậy phương trình vô nghiệm b. Phương pháp đặt ẩn phụ.Giải: (loại)(loại)2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.Đưa về cùng cơ số.Đặt ẩn phụ.Phương pháp lôgarit hoá. Để chuyển ẩn số ra khỏi lũy thừa người ta có thể lôgarit hoá theo cùng 1 cơ số cả hai vế của phương trình. Lưu ý cách biến đổi:Ví dụ: Giải phương trình sau:Sử dụng pp đặt ẩn số phụ giải hai phương trình này?c. Phương pháp lôgarit hoáGiải:Vậy nghiệm của phương trinh đã cho là: x = 0, x = -log23. Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế, ta được:Củng cốPhương trình mũ cơ bản. ax = b, 0 < a  1Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.Phương pháp đưa về cùng cơ số.Phương pháp đặt ẩn phụ.Phương pháp lôgarit hoá.Hướng dẫn về nhà: Làm Bài 3, bài 4 (SGK), Bài tập củng cố Giải các phương trình.Hướng dẫn:1. Đưa phương trình về dạng: 2x(x-1)=202 Đặt t = 5x, Đưa phương trình về dạng: t2 + 25t -1250 =0Theo sự hướng dẫn, hãy giải hai phương trình này?THÂN CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 12C1THÂN CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 12C2